CHAPITRE X

taS

58" 38' io'',3i4oa 70 66.53.5a ,77456 17 74. 48* 22 ,93725 4?

Isvap.

/tangf.

o,3i5oo 08066 70 0,37000 20046 46 o,566ii o8856 o4 0,87863 60639 53]

Au moyen des valeurs de sîd ^ , on déterminera les fondions £et«, £A,t etc., par les formules de Fart. 773, comme il suit :

c*sina^sinag = 0,27875 57297 82 ^•sînct,sîncty = 0,23756 5263o i46 E' = i,35o64 388io 48 E' = i,35o64 388io 48

£«4. ••.«•••=: 0,68334 4^o33 ^^ Eât)

ËÀe • • • s=o,946o5 56075 3o Eot,. .•••«••£=: i,o5822 15372 4^>

c^ sin a. sin ctg = o, 1 7 299 93944 ^ ^* sin et sin a, = E» i,35o64 38*810 48 E?

1,52364 32755 43 Eâ^« •••«••• =0,36265 4*773 7^ Eet.. ......

Eog = 1,16098 90981,73 E«, =31,25740 9o3rï 35.

777* Nous avons maintenant tous les élémens qui doivent composer la Table auiiliaire que nous voulions construire; mais, pour en rendre l'usage plus commode , il sera bon d'y joindre les valeurs correspondantes ; de log A^.

On connaît déjà A(ât) et A(â(|) = t/£; on calculera les autres termes par

les formules A«. = Î|îî6i^* , A*, = ^t^, A<t, = îî?lii! , elle,

tang«a ' taiig«3 * tang»^ '

termes complémentaires parla formule générale L^ = -^.

Yoici donc la Table complète qui résulte de tous les ëlëmens ainsi calculés.

L,=io^35'a4'3a358 5o Ui=ai. 0.36102754 4^ Ls=:3i. 6, 5^01924 67 «4 =40. 45. 42» 444^^ 'S

L5 «949.56.22,70750 52 |«e=58.38.iOy3i4o2 70 |«,=66. 53.52,77456 17 ri =74*48i 22,93725 47 L =82.28. 0,82488 73 L|o?=9o. o. 0,00000 00

Ef.

60570 41773 76068 4oo33

Isinf.

/langf.

o,2i5oo 08066 0,37000 20046 o,566ii o8856 0,87863 60629 InfinL

làp.

96103 28 47S63 52 5808545 61377 95 25oio 84

5ooai 68

778. Pour faire voir l'usage de cette table, ckerchoDs la valeur des fonctions F et E, lorsquç ^ =s 70**.

L'amplitude qui dans la table approche le plus de 70^, est*. ••••••

a = 66^ 53' 52^', 77456 17 ; elle répond à la fonction Fa = -^ F"c; il faut donc résoudre l'équation F^ = Fa 4* F;^» ce qui se fera par les formules

tang \|/' = àa tang 9, tang 4 = A^ tang a , ^ ==>[/' = 4 ^

soit c nn ^ = sin C, on aura / sin f = 9,82247 08186 1 1 , d'où l'on tire / cos € ou /û^ = 9,87350 72687 63. Par la table , on a immédiatement tang a ei Hay ainsi / tang 4' et / tang 4 seront donnés comme il suit :

Aa 9,88057 91936 23 à(p 9,87350 72687 63

tang^.... 0,43893 4'^*7 97 tangn..... 0,37000 20046 46

tang 4* • • • 0^24350 92734 09,

tang4'*** 0,3 1951 33254 20

il en résulte

jr = 4. 6*57,5oi88 52.

Il s'agit maintenant de trouver avec le même degré d'approximation la valeur des fonctions Ey*, F;^; c'est ce qu'on obtiendrait par l'interpolation de la Table 11; mais, pour ne rien emprunter de cette Table, nous calculerons directement les valeurs de Ej^ Fy , par les formules que donne immédiatement l'intégration, lesquelles en négligeant les termes de l'ordre ^ seulement , sont :