CHAPITRE L i

658. 11 s'agît de trouver le nombre A d'après son logaritbme. •• • • . 5.58443 5aa74 67; je trouve dans les Tables qu'en faisant a s= 0.0000 a4a3, on a

log a= 5.38435 34i4i ^7,

logAs= 5.38443 53374 57,

ce qui donne log A = logâ + ^9 donc A = ac*''*, A— a=a(e*''*— 1)

log(A-a)=:/(«Mr)+irH-^(i-^).

Voici le calcul de cette formule :

M o.36aai 56887

^ Mr*. . . 6

A— -a... 1.65943 4^26q A — âs= 0.00000 00045 64939

Ass 0.00003 4^345 64939.

On voit que la formule pourra , dans des cas semblables, être réduite aux deux premiers termes, de sorte qu'on aura log(A — a) =5 l(aMr) ^ir^ et l'usage en sera extrêmement &cile; d'alUeurs il suffit de calculer 1(^(A— -a) avec sept décimales, pour en tirer la valeur de A exacte jusqu'à la quinzième décimale.

659. Nous venons de trouver la valeur du premier terme i ) de P; les termes a ) et 3) s'obtiennent sans difficulté par leurs logarithmes : ainsi on en conclura

])... 0.00003 4^345 64939 3) — 3a 385ii

P = 0.00003 4^335 36670 ;P.... o.ooooi 31163 68335 p.... 7.87333 54580 78473 *•• 9-99998 78837 3i665

i4 CONSTRUCTION DES TABJUES ELLIPTIQUES,

ConDaissanjt c"*"* et b^^ on se servira de la mètne méthode pour en déduire c*^^ et i*'* ; mais ia quantité P se rédui^nt a sou premier teiwe mjp», ie calcul se simpiiBe beaucoup.

|c**.... 7.57237 12298 77822 f>*.... 0.28910 gi5

{jc^y.- 5.14454 24597.55644 m. ... 9.63778 43 1

Il ne reste plus qu'à cafcuilér le terme c"" , ce qui se fera simplement par la formule c~»» = ( i c»*» )» g^.

66o. Ayant formé ainsi l'échelle entière des modules , nous calculerons d'abord fi. et F^, comme il suit ;

&*...«. ,o.i44p^ ^^^1 635i4 K....« 0.07200 73453 81757 •7^.... 0.19611 98770 3pi53

Pour calculer ensuite E*€î, on commencera par former le logarithme de r qu'il suflBt ordinairement d'exprinjer avec-^ déçiipalcs, mais que pour plus de sûreté 01^ peut porter jusqu'à .douze ; çnsidte pu en déduira les différens termes de lc^(i -^r^que nous jifisagncucôUâ. a i'i»iJittair'^^ 1),