CHAPITRE XL

Application de la méthhde précédente au calcul de la Table

particulière pour le module c = sîn 8 1 ^ .

784. Nous supposerons Ftes^i^F'c, et nous ferons les calculs avec toute Texactitude que comportent les Tables à quatorze dëcimales, par la seule méthode de bissection , sans faire usage de Téchelle des modules, quoique cette échelle se trouve dans la Table VI.

La première bissection de la fonction F'<? se fait par les formules connues

et on a immédiatement les Ipgarithmes de ces quantités, samr:

itang a, = o,4o383 5779? ai5o, /sin^, = 9,96845 94867 9809^ Ua^ ... = 9,59716 62206 7850, /cosag = 9,5656o 57074 7659,

les quantités semblables pouret^, se déduiront de la formtde sina4=. ..

çT^^fî^î ®' d'abord pour avoir sin^g, je cherche /(i + cosct.) par la

formule qui sert à déduire log (i + A) de log A . .

logA = 9,5656o 57074 7689 ^—^85 1+^.. o,i36o2 o453i 7958 fega... 9,5656o 37433 4709 5Ô3 R. '5a8t 4616

fz=z 19641 agSo j , ^^ i+co8«go,i36o2 09813 2574

"^ 5o3 o,3oio2 99956 6398

» + a.. o,i36o2 04532 oof^tfg. 9,91749 54928 3o88

/. 4,15714 96653 ^iinic,. 9,66740 94911 3411

« 9,5656o 37433 sin i «g . 9, 74991 39983 o323.

De la valeur La%z=:,^bj on déduira par ua calcul semblable

A • II. I m

»5c> œNSTRUCTION DES TABEIS ELLIPTIQUE»^

/v/a+iA«^). = 9>92i85 27r88 7814 Isïniet^ 9)7499^ 399^5 o32S

IsincLj^. . . . . ^, = 9;828o6 12794 25o^ cm trouvera cos et^ d'une manière abrégée par la formule

^ où l'on a fts=s8i^j on aura ensuite tang a^^ ^^^C^^^^^^^T^"

il • • . . 9,59716 62206 7850

cos^(9o*'+6) 9,86588 68409 8715

cos ^ (90® — Ô). • . • • • 9)99966 5o455 58 1 c I : cosi 8 0,1 1895 44846 3oo8

cos* «4. . ^ • • • 9^73796 7 i54o 9756i

cos a^ ♦ 9,86898 55770 4878

0ÎD «4 9,82806 12794 25o9

tanga^ 9,95*9^7 77<>23 7681

. tang ^ âtg ...•.•«.. • 9,8324 1 85o54 7^35

on connaît aiasi toutes les quantitea an u^^ cos a^, tang a^y ùet^ , relatives au^ termq a^

785é l&ie ttoiBÎànie Ussectioa donnera les quantités relrtÎMs àot.^ per le

calcul des formules Successives : sin a, = '"^«*4' langae^^s-^ElfillL-

Afi^s s=t Jfp^.^j etpouroeki, ob fera toujours usage des lormules qiû donnent log (' + A) par le moyen de log A^ en voici les résultats:.