log
Le résultat est donc exact jusque dans la dernière décimale. 665. 11 reste à trouver log E'b, et pour cela il faut calculer log A par
la formule À = + c'KÉF'B(Be)à (1 ): mais d’abord faisant. ....
cc x , r= =, nous chercherons log (1 —r)——R, ce qui se fera par l’é-
quation log R — log (mr) + À mr.
LS TITT 8.337127 01732 8 TATEITE 8.93341 86336 6030 2e... 6.44199 08748 5 Ris: . 0.02019 60606 9792
4.81326 10481 3 VK.... 0.010009 80303 4896 vK.... 1009 80303 5 F'6..... 0.36683 09355 6006 lesuuses 480316 30178 VB... .— 166 2402 Mit: 9.603778 43113 9-33054 36436 4322 mr... 4+44094 73291 Hire, — 27602 5185 imr.... 13801 Mie 9.33054 08833 9137
log R — 4.440%4 87092 De cette valeur de log A , il faut déduire log (1 A); c’est ce qu’on
obtiendra aisément au moyen de la valeur approchée a — de , qui donne
1+a— 71, Voici le calcul d’où l'on tire ensuite log E'8.
G£o 137.... 13672 05651 56407 Tesess. 3.462172 56169 640.... 80617 99739 83887 1-+4.: 0.08424 10448 Beuvers 933054 05931 7252 Poosor: 3.370498 45721 rss 8833 9137 A 9-33054 05932 r = 2902 1885 RMRELE 1195
log A=loga+r 1)...... 2.70902 52848.
CHAPITRE I. 21 777... 89042 10188 00914 640.... 80617 99739 83887 1+a.. 0.084214 10448 17027 Tous 511 71163 1-HA.. 0.08424 10959 8819 Buse 2019 Go6oG 9792 E'6.... 0.06404 50352 9027.
On s’assurera aisément que cette valeur est la même qu’on déduirait soit de la formule E'b = yÿ/2 (E'e — cF'e), soit de la formule Eb= 7 + cF'e.
Exempe WE c= sin 4, sin 20=—tang* 15°.
666. Dans cet exemple qui se rapporte au troisième cas de l'art. 645, on ne donne directement ni la valeur de c, ni celle de &; il faut les déduire de l'équation sin 28 = tang* 15° ou 26e = tang* 15°. Voici le procédé que nous emploierons pour cet objet.
De l'équation sin 28 — tang* À, on tire cos 24 — pret . Sait donc
A == Fc), on aura cos — + (1 + A) : convaissant par cette équa-
- . , : s 15° SE tion cos 8 ou &, on aura ensuite c par l'équation c — = F—- Voici le détail des calculs.
sin 15°... 9.412099 62305 6934 (cos 30°). 9.096876 53158 47925 cos 15°... 9.908494 37781 02170 cos* 15°.... 9.96988 75562 0540
tang 15°... 9.42805 24524 6664 A......... 0.099887 77596 42525 tang* 15°... 8.85610 49049 3328
Une valeur approchée de A est a = ; elie servira à calculer log. (14 A), comme il suit : |
3837... 58771 09650 18911 388... 58883 15255 94207 C PPPEE 9-99887 92394 24704 A... 77596 42525 r= 14797 82179
loy À = loga—r.
Porno. +. 417019 77928 1+a... 0.30046 09769 Frise 3.86972 78159 Mrs 9-99887 92394 Fosses — 3704 1h00. 4.86860 66849
b PRE 7389 35761 1+ A. 0.30046 92379 76342 dsssse o.30102 99996 63981 br... 9.909943 92423 1236 | HET 9:99071 Q21r 5618 dues 0.30074 96168 2016
tang* 15°, 8.85610 49049 3328
seu 8.55535 52881 1312
Connaissant les logarithmes de c et &, on trouvera par la méthode ordinaire, ceux de c°, &°, puis celui de «®, ce qui suffit dans le cas présent pue compléter la série des modules. Voici le calcul.
nr +. 6.50865 05848 9828 TB 28 03-88 4382 Pico 6.50893 090637 4210 P= 452 52874 onu a 6.50893 09184 89226
(ic). 2.41580 18456 50490 52... 226 26437 c%.... 2.41580 18682 76927
P'inooss 3.01786 193 Moses 9-63778 43t
mMp"..... 2.053564 624
mp"... — 7
log P = 2.65564 G17 + P = 0.00000 00226 26437
Méséass 9-09999 99773 73563
667. L’échelle des modules étant terminée, ou calculera comme il suit
les quantités F'e, E'c.
K.... 0.00014 01781 08691 3%... 0.109611 98770 30153 log F'e= 0.19626 00551 38844
le. 0.19597 96989 21462 TELE 226 26437
log E'c = 0.19597 97215 4790
CHAPITRE I 23 Venons maiatenant au calcul de F'b, il se fera par l'équation F4 = KM,
, 4 où lon a h = + log 5.
log À — 8.18625 81230 51035 k.:.: o.31102 54430 50353 h=— 2.04656 45307 6276 M.... 0.362211 56886 99465 Ross 14 01781 08691
log F2 = 0.673338 13098 58509 log F'c = 0.19626 00551 38844
log 3 = 0.473712 12547 19665 On voit qu'entre les logarithmes calculés de F'à et F'e, la différence répond exactement au logarithme de 3, ce qui s’accorde avec la propriété
de ces fonctions.
On peut encore faire voir que la valeur trouvée pour F'oe satisfait exac-
tement à l'équation F'e = ne F' (sin 45°), donnée art. 155. V7
F® (sin 45°).... 0.26812 72224 11910 dituaasgiss .. 0.30102 99956 63981 cos 15° ,...,.. 9:9849/4 37781 o270 0.55410 09961 78591 V27..... 0.35784 09410 39747 log F'e = 0.19626 00551 38844 valeur qui s'accorde parfaitement avec, le résultat du calcul précédent. Il ne reste plus qu’à calculer le log. de E'£; pour cela nous suivrons la formule de l'art. 655.
= TR- Pb... 0.67338 13098 5851 L'(i—r) = — mr.
lasse 6,80968 05805 6226 Bissoies r4 01781 0869 3 C°..... 6.20790 0g vVK...., 7 00890 54345 Ress 211477 19 Mocss.e — 913 Mouse 9-63778 43 PRE .. 748327 21575 8289 IIVK. —guox Mouse 7-96038 50
Une valeur approchée de A est 556, =a,itaz 558)"
17.. 23044 89213 7827 5604... 74849 81266 1374 5587.. 74717 86713 Gor7 5587... 74717 86513 Gor7 dorove 7.483273 02500 1810 1+4.. 0.00131 94552 5357 À... 21575 8289 R.,....
Pons aa 4-280{7 92975 log E'b= 0.00117 92829 3158 1+a.. 131 94553 , r'..... 4.275915 98422 Mousse 748327 02500 ° APTE 9509 Rinre 1.76243 10431
: Les valeurs que nous venons de trouver pour E'e, E'6, peuvent étre vérifiées par les formules de Part. 158; ou tout à la fois par la formule
E‘b= 3E'c— 2F'{sin 45°). Voici le calcul de celle-ci :
E'c.... 0.109597 97215 4790 F'sin 45°.. 0.206812 792224 1191
dosses 0.477912 12547 1966 dires 0.30102 99956 6398 0.67310 09762 6756 0.56915 72180 7589 af, 1—a—=éx, 0.697310 09762 6:56
1—À.. 9.32807 83066 6402 LA=La—r.,.. r= 4824 5241, 0.679310 09762 6756 oies 3.68345 448ox
valeur conforme au résultat rl... 435537 79576 déjà trouvé. rc 9-80605 67243 ar. hi 25143 46819
ie Gare 35486.
