CHAPITRE IL
Formule pour la comparaison et la réduction des Transcendantes (), qui répondent à une méme valeur de n.
9. Nous allons maintenant démontrer diverses formules, qui serviront à comparer entre elles et à réduire à la forme la plus simple les transcendantes @) qui répondent à une même valeur de #. Ces formules devront être cousidérées comme autant de théorèmes fort remarquables sur les intégrales défi-
nies dont nous nous occupons.
De l’équation (e) on déduit les deux suivantes :
OGC )m Ge) ©).
er D re ju Cr Al Cum
multipliant ces deux équations entre elles, et mettant dans le produit les valeurs connues par les formules (c) et (d), on aura
©. QG es Re (p);
n=p=g —g)sinpesinge
d’où il suit que la valeur de (: se déduit immédiatement de celle de
@), qui est en quelque sorte son complément. On a en particulier,
OC a Ainsi connaissant les valeurs de (5) lorsque a est plus petit que ; #, om en
déduit les valeurs de (©) lorsque a est plus grand que à 7
10. Pour examiner plus particulièrement les fonctions de la forme G » reprenons la valeur primitive de ces fonctions, laquelle est
