CHAPITRE IV

Formules pour évaluer par approximation les Intégrales (EP).

25. À avr réduit au moindre nombre possible les transcendantes @), il

ne reste plus qu’à faire voir comment on peut trouver par approximation, et d’une manière facile, la valeur de chacune de ces quantités. Pour cet effet, considérons d’abord la formule

(2)= a+ x dx a] VQG —:*) ?

et soit y/(1 Ua 1—Y, où 2 2y — y", on aura pour transformée,

Ch ft)

cette différentielle étant 4 eloppée et intégrée Fes J=ojuqu'ar=r, on obtient

F nn — 4 a D QG. 27 = 4 a APS rat ni ‘me =" : #S a 43 Pigeon CL, D 74 me CL a (&'), cn : * 3n+a

Ro

formule dont chaque terme est moindre que la moitié du précédent.

26. En général, si on veut avoir la valeur approchée de la quantité (°) =

[= en... , il faut partager cette intégrale en deux parties, Pane depuis va — 7.

x" — o jusqu’à x'= À, l’autre depuis La E jusqu’à = I. La première partie étant nommée P, on troûve par les développemens