TT CE

Via) VO — =)

Pr Le , santa).

et la transformée en y devra être intégrée depuis "= À jusqu'à 7*== 0. Si on change son signe, elle devra être intégrée depuis "= o jusqu’à y"= +; on aura donc

= LD P 1 D p.2n —p 1 ani G+ 2n “te 2n.{n À TT 7

Il ue s’agit plus que de réunir ces deux parties, et on obtient

mt fs 0e 1 0-2 Th + ANG « *3n—g (e RS +3 P 7 ann ot 2n.4n.6n at dé g 4 Dep. ne .2n=—p.3n— 1 +2 (ET an De 2n.fn De n. £. "3n+q

Les deux séries comprises dans cette formule sont toujours convergentes, puisque chaque terme est moindre que la moitié da précédent: on obvie ainsi à l'inconvénient que présenterait la méthode ordinaire, si on voulait

intégrer tout d’un coup la valeur de @) depuis x=0 jusqu'à æ=1, ce

qui donnerait la suite très peu convergente

Careers LR sn te (1).

Au reste, Jorsqu’on suppose p=q=4, la formule (h') se réduit précisément à la formule (2) trouvée par une autre voie.

388 INTÉGRALES EULÉRIENNES,