CHAPITRE . 395 (: — 2) (1 sn) (a,n) LR (5, nn}... (ni, nn

34. Considérons particulièrement le cas de n=2,p=1,q=1, alors on aura

T'= (1,2) — (20} = (: — 2) S, = = S, , . . 3 à T'= 1,2} — (2,2) = (: — = 8, == n S, ” a € [= (1,2Y — (aaÿ = (: = à) S, = e >

On sait que les quantités S,, S,, Se, etc., soul connues en fonctions de 7, et qu'ona Sir", Sat, = 5557, etc. À l'égard des quantités Ss, Ss, etc., ce sont des transcendantes particulières qui ne se rattachent point aux autres lranscendantes connues ; il est facile néanmoins d'en trouver les valeurs avec une grande approximation, par les belles méthodes qu’Euler a données pour cet objet (Calc. diff., pag. 451 et suiv.). .

Au moyen de ces diverses quantités, on connaîtra donc les intégrales suivantes, déduites des équations de l’art. 30.

f. dx JVU— xx) — 2!

LA ds log = "| | Vas) — 3102:

dx log = x x “ Ci = = rs 247),

dx log” x F æ # 3 je = 2 (logs à +3 log 2.T+5S),

et on pourra prolonger indéfiniment cette suile où tout est connu, excepté Ss, Ss, etc., dont on connaît au moins les valeurs très approchées, jusqu’à

S,s (Calc. diff., pag. 456.)

394 INTEGRALES EULÉRIENNES,