CHAPITRE VII

connu, se rapprochent alternativement de la limite ;, qu’elles n’atteignent cependant qu’à l'infini, puisque ? ne peut pas s’exprimer exactement en fractions dont le dénominateur soit une puissance de 2. Mais on voit que par quatre opérations in EE" où T(a) reste à déterminer, ne s'étend plus que depuis a = #4 $ ju àa=# + Une cinquième opération resserrerait cet intervalle de #0 ou -£$ à 25, et ainsi de suite. La limite commune de ces suites est 4; et & se détermine directement en

faisant a = $ dans la formule (r), ce qui dite

r() = nes (6).

54. Dans les cas particuliers où l’on chercherait à déterminer une valeur de T(a), on ne doit s’embarrasser aucunement de la distinction des cas précédens, et l’application immédiate de la formule (»), répétée autant de fois qu’il est nécessaire , ou jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d'inconnue à déterminer, conduira toujours au résultat qu’on cherche.

Soit proposé, par exemple, de trouver Le valeur de (0.675), on aura directement ue a sé

ma x T(o,8a T(o.675) = = en , T (0.68) ‘ Dans le second membre T (0.65) est inconnue; pour la trouver, il faudra faire une seconde application de la formule, et on aura am r(o.85).

T(0.65) = sin63° ‘r(0.70) ; une troisième application donnera : —44ÿ/x r(0.8). T(0.50) = Re 2‘ FG 0)

eufin une quatrième En 27:88 Ve. r(o. 9) T(0.60)= sing» ‘r(0.8)?

d’où eu remontant on conclura la valeur de T (0.635) exprimée en quantités connues. Cette détermination est un peu longue dans ce cas, parce que 0.675

approche beaucoup de la limite à. .

44 INTÉGRALES EULÉRIENNES,