CHAPITRE IX. ne To — 1.2.3. «..2n

on pourra faire

Cette valeur, au moyen de la formule (10), devient

À (== > di (2e) TA x (2x) et en mettant » au lieu de 7x, on en déduit aisément log Q = — 2n— } log (wa).

Soit, par exemple, x=5 et n=16, on aura log Q =—33.096. A ce logarithme hyperbolique répond le logarithme vulgaire — 14.75, de sorte qu'on a (= 107"4*7; c’est-à-dire, qu'au moyen des 16 premiers termes de la suite a. — + etc., on aura la valeur de log R approchée jus-

qu'a 15 décimales environ. Si on faisait x = 10, on pourrait avoir 29 ou 30 décimales exactes et ainsi de suite

79. Cette théorie est facile à vérifier, puisque, toutes les fois que x est un entier, la valeur de (1x) est exactement 1.2.3....2x, Soit par exemple x = 3, jl résulte des formules précédentes que la série égale à log R cessera d’être convergente après un nombre de termes 7= 9 ou 10, et que le nombre de décimales exact, obtenues par ces neuf ou dix termes, sera de 8 ou 9,

En effet, la vraie valeur de log R se déduit del’équation 6= Cy (6r}'R, laquelle donne log R= 0.02767 79256 66.

Cette même valeur déduite de Ja suite tog R = #2 — Fe + pe etc., se trouve en -calculant successivement les diflérens termes, comme il suit :

428 INTÉGRALES EULÉRIENNES, 1 terme......e. h 002777 77777 78

Loos a s…ssssss. — 0.00010 28806 58 0.029767 48971 20