CHAPITRE XVII
—b" Ju # , «° FI = rs = 5 /e "de(s —5+5— et.) ;
intégrale qui devra être prise depuis w —0 jusqu’à w —6. Le premier terme fe “dx donne 5 (1 — e<), ou 3; les autres étant intégrés successivement par le développement de e-*, on en tire
æ /1 6 1 6 1, 63 1 15 Gti 53 5h53 GTee) as 1 ç 1 6» 1 € nd at: r—sseg tee.) (61) * Si +- Sete.)
€ + 7 g— grhele.) — etc.
Cette formule pourra s'appliquer depuis x 2 1 jusqu’à æ = 0.05 ; mais audessous de cette limite, il sera plus simple de ealculer directement la fonction Z par la formule (60),
182. L'usage de la Table est borné à la valeur æ = 1, qui rend la fonction Z infinie; passé x = }, la fonction Z redevient finie ; elle diminue progressivement jusqu'à la valeur æ=1.45137, où elle est nulle ; ensuite x continuant à augmenter, la valeur de Z devient négative et augmente jusqu’à l'infini. D'ailleurs depuis + = 1 jusqu'a æ == © , cette fonction se déterminera avec tel degré d’exactitude qu’on voudra, par la formule (55), où il faudra changer le signe de z (excepté dans le terme /3), et faire 3=logx, ce qui donnera
Zm—C—bg—i En Tom ete.
Imaginons une courbe dont l’ordonpée pour chaque abscisse æ soit égale à la fonction Z; l’aire de cette courbe sera
[dx = 2, Le = 22 — (x),
en désignant par Z(x*) £e que devient la fonetion ‘Z ou Z{x), lorsqu’au lieu de æ on met x*. Si dans cette équation on fait += 1—#%,% étant infiniment petit, on aura æ°=1— 00, /x)=— Cle, xt) C — (20). Donc, fZdx= la ; ainsi quoique l'ordonnée Z soit infinie lorsque x 1, V'aire de la courbe pour cette même absçisse, n’en est pas moins égale à la quantité finie /2.
TABLE des valeurs de l'Intégrale V= [= =
x Int: V.
EE
86800! é. nlo.2 o.9blo.55714 11503 4610.2 205 © o. 1197 88 o. 8640 ne . à 5 Go .44l0.28073 33530
nue
o 1382 0. ‘ c 1412 0 5 1450 0 es
D. .43359 ) 1 88073 0 : 1 oc 13801 70645/630 53065|3 8f270l17090 o.69lo.41972 33838/531 453701 21647 o.10l0.13171 17580l634 353441402544 108 4 ble: +4 1 88450|532 702 c c # 0,18 0: 12536 80236 r S8 4 7 0.40708 2114331533 EM 441 66%o.v7l0.11898 40648/642 616 o.66!0.401n4 31016/535 16601 6! 53 0.16/6.11255 700006 ” 0.650. 3 7 192 Gilo.1610.10608 7336416561 7414714 0.6410.39102 72786
o.50lo.3144 5 6583; 3206 12510.
