Ayant représenté le développement de D" par la formule

D= P, + 2P,cos® + 2P, cos 29 + 2P, cos 39 + etc., supposons qu’on ait semblablement D-'= Q, + 2Q, cos ® + 20, cos 29 +- 2Q, cos 39 + etc.,

Q(A) étant la même fonction de »# + 1 que P(A) est de x. Nous allons faire. voir que ces deux suites se déduisent aisément l’une de l’autre.

En effet, si on différencie la quantité V = 2e ; On aura

| ny dpcosap dgcos(a+1)e na 0 —0e. AVR na pr na ES ; intégrant de part et d'autre depuis @= 0 jusqu'à = 7, et observant que dans ces limites V s’évanouit, il viendra, d’après l'équation (1),

| 0 = AP(A) + na [Q{aL 1) = QG — 1)},

SECTION I. 545 ce qui donne