CHAPITRE VI

qu'on voudra le calcul des fonctions E; car ayant Eg — Eg° — d'Eg°, on üre des équations précédentes,

d'Eg® = Ea — c* sin à sin @° sin @.

C’est l'expression d'un terme quelconque de la colonne des différences premères; el on voit que ces différences diminuent continuellement depuis la premiére égale à Ex, jusqu’à la dermière qui est à peu près Ea— c* sin & où b'a.

340. Pour donner un exemple des Tables construites suivent la méthode précédente, soit le module ec = sin 45°, on trouvera par les formules de l'art. 71, la valeur de æ& qui satisfait à l'équation F(a) = 3 F1, et les quantités qui en dépendent, comme il suit :

lsine = 7.096708 78960 70,

k = 5.03109 51356 95, l(2cy/k) = 7.66606 25656 80, Ea = 0.00927 02406 00.

D'après ces données, on a calculé le commencement de la Table particulière pour le module sin 45°, comme on le voit ci-joint. La première colonne

nF' intitulée #, représente une valeur donnée de F= >=, et les colonnes sui-

vantes donnent les valeurs correspondantes de amplitude @ et de la fonction E. Il est clair que pour toute valeur de F, comprise dans les limites. de cette portion de Table, c’est-à-dire moindre que -= F', on trouvera par interpolation les valeurs correspondantes de @ et de E, et les résultats devront s’accorder avec ceux que doune la Table II.

741. Aest bon d'observer que par la dernière méthode que nous venous d’exposer, on n’évile pas entièrement les difficultés que présente l’interpolation dans certains cas où € est très près de l’unité, On divise seulement la Table en un certain nombre de parties inégales, où l’interpolation peut se pratiquer avec à peu près le même degré de justesse; mais dans ce cas, les premières divisions comprennent un plus grand nombre de degrés de l'amplitude, ce qui exige qu’on ait recours, pour linterpolation, à un plus grand nombre de différences; si on a, par exemple, le module c=sin 89°, la valeur de æ& qui donne Fa= 4 F' sera & = 1° 33/ 24"03669 3843; cette valeur serait encore plus grande pour le module «= sin 89° £. Ainsi l'interpolation présenterait encore plus de diflicultés dès le commencement

de la Table; inconvénient auquel ne sont pas sujettes les Tables construites d’après les méthodes du chap. IIL

" 00"000000|31' 52° 138076,0" 082157/82125l0.00000 00000 0927 02406 o 4 nu 52.055919l0.164282/ 82062 27 02406 ojg2 o 1 31.51. pe 3710.240344181 . 46 11926 58512 4 31.51.6 5298 0.328311|8183 ean8o 75358 51926 B463: 1

TE À 50. ere 3323812710. S 05580 38

.2 o 25131 51. 31608 .0 926 22808 4 . . + 5o. 0 9068 32/0. ot 0. TE LL 798 o|925 83060 3.1

{ .5o. a ds

ndlle. 0.654394/81018l0.06484 Le : 35612,/80735l0.0 51 401 46 39. res 0.8163 see 0. 333 « 2} so 4 : 4e 18.27.8499 A EYR .6351240. ge 306 1 86527 0 ë- ss | 76% 431. CR “7380 9 ÿ ele 0. 0170 7 9\921 795 — 94424 9 4Bol3r . TA 761511|1.096547|7 o.11101 o 20 Bibt alt er igôt dE SR 13584511 310.12022 4 21919 rie Gl1 09672 6/7 7. Ne 20 1191.21/4708/58/{00l0.12942 27047 amie 3407 ol1 17215 1]7 7.57. 16. NES nr. 29310 Tape: 13861 EE 917 S%61g1 91 24697 9 661 ÿ x 28.58. ni E Fe nn 371014173800. ; 2 LE: 16 31494 ol1 32118 0|7354 0,703 9° 0. ie +} Lpu rh 5 si HAB4o0/: : AE BB, o 7lo1f ol1 39472 0|7283 7 si 1.525235) 6609 81516 DE UE HS 7 31.36. 66) Ta) fire 7lora 1314 .35. CAES 323 . 0