sh. + 15 Eg

On voit par conséquent que la valeur de F@ s’accorde exactement avec celle de la Table 1}, et que la valeur de E® ne difière de celle de la Table que de quatre unilés décimales du dixième ordre; mais l'amplitude n’est que de 10°. | 746. Exemple IT. Soit c=sin 45° et @= 20°, on trouve dans la Table II, Eg = 0.345573 56213, Fo = 0.35261 98854; il faut comparer ces valeurs à celles que donneront nos formules. En voici 124:

le calcul :

co = 14° 8/ 31"68824

sin cp... 9.387097 35865 P..... 9.542090 73633 2... 0.195051 49978 Mises 7-71453 68165 Au... 9.53848 85843 ...— 2.07918 12460

A = 0.34553 224691 (a)... 5.63535 557 HD 4 + 4 318525 Ep = 0.345579 543416.

Ainsi l'erreur de la formule, en prenant les deux premiers termes seule-

ment, n’est que de deux unités décimales du septième ordre. Voyons à quoi elle se réduira en ajoutant le troisième terme, ou la correction

(1)... 5.63535 557 0.34557 54341 6 De... 7.63865 G7 (2) = + 1879 4 (2).... 3.279401 2 Eg = 0.34557 56221.

On voit que la valeur de E? n’est en erreur que de huit unités décimales du dixième ordre.

En calculant de même la valeur de F, on trouvera, par les deux premiers termes.... F@ = 0.35262 20054, et par les trois termes......... F@ = 0.535261 99381; l'erreur du dernier résultat est de cinq unités décimales du huitième ordre. 747. Exemple III. Soit c = sin 45° et @ = 30°, on trouvera |

par deux termes ”} Ep = 0.51204 61509, Fp = 0.53566 01252

la formule par la Table IL.,...... 0.51204 93225, 0.53562 27328 Différence. . .. = 31716, + 3 73024 par (roi termes de LES — 0,51204 93619, Fe = 053562 48033 par la Table 11........ 0.51204 93225, 0.653562 27328 Différence. .... + 394, + 20705.

Par ces derniers résultats, on voit que l'erreur de la formule n’est que de