CHAPITRE IX

762. Supposons qu’à cause de la diminution très rapide des angles

w', w', w'",etc., la différence 1 —cos "soit négligeable, on aura en même

temps avec une exactitude suflisante c"=1, cos &"= 1, ce qui donnera

Dans la même hypothèse, on doit regarder comme négligeable la quantité (1—7"}, de sorte qu’on pourra faire 1 — 21/4 r" = 0, ou 2 —1—= = , la valeur de P à deux termes seulement , savoir : P LR — 1.

Supposons log r'r"" =—1,t sera presque toujours une quantité fort

. . D —M L petite ; cette quantité étant donnée, on en tirera rF"=e . ensuite

P= 2eMt— 1 = et {1x — e—-Mt}]; donc

log P= at — mie M} #m( — 6e Mt mi —e-Mt )S— etc. ;

Cette formule sera très commode pour calculer le second terme Pc sin @ de la valeur de E®, si toutefois les quantités de l’ordre # peuvent être négligées. Le nt qi

563. Si. l’on veut pousser l’approximation plus loin, et qu’on regarde seulement comme négligeable la quantité 1—cos &'", ainsi que 1—c"*, la valeur de P deviendra A

et parce que dans le même cas on peut regarder comme nulle Ja quan-

tité(1— #"}, ce qui donne AIS), 0D aura plus simplement