CHAPITRE X. rat Calcul de à

tang 43 978051 29931 86 Trvus. 5,84856 50655 A.... 9:99629 96103 28 a = 30°89 :M... o,06118 56930 tang À 9,77681 26035 14 24 = 61.78

me Pose 5,90975 07585

tanga. 9,77688 31645 69 44 —123.56 vo45o4 41514 r= 7 05610 55 | R".... 5,31442a 51332 lang A = ltanga—r. (1)... 1,16922 00431

Pos. 5,90975 076 a—(1)... = 30°53 9',23545 5840 cosaa, 967473 108

6)... - de 56 (2)... 6,75370 188.

(aa) = 30.53. 9 ,23602 303 (1)... 1,16922 00 ay = 40.45.42 ,44450 18 P'.... 1,81950 15

3cos 4a 0,56648 46 (3)... 2,55520 61.

Calcul de as.

tang æ4. 9,95551 41911 62 a—40°52 r..... 490002 10848 hivere 9:09629 96103 28 24=81.04 :M... 0,06118 56930 tang À. 0,93181 38014 90 Poor 4,96120 67778 tang a.. 0,93180 58578 22 sin 24. 0,99466 78399 ne 719436 68 R".... 5,31442 51332 a | (1)... 0,27029 97509 lang A= {'tang a +r. Rss 496120 678 æ.,..... == 40°31' 12/,00000 0000 cos 24. 9,19241 38r (thsses, 1 ,86337 2796 2)... j (a)... 2654 @) bi sg,

Fastias = 40.31.15 ,86337 545 8r. 2.27 ,72675 09 POSE PE 31. 6. 5 ,01924 67 25...... —= 49.56.22 ,70750 42.

Par l’équation cot45=1/6, on trouve directement a5—40°56/22"70750 516; la différence n’est que d’une unité décimale du sixième ordre ; or, le sixième

ordre de décimales dans les secondes, est le douzième chiffre significatif T. Il. 16

du nombre entier, puisqu’en réduisant tout en secondes, on a dj =... 179782",7075016. On ne peut donc pas répondre d’un plus grand degré de précision, en ne donnant que douze décimales aux logarithmes, surtout si l’on considère combien il a fallu d'opérations pour obtenir ce résultat.

775. Pour calculer maintenant les quantités p,, p,, Ps, P4, il faut connaître les log-sinus des angles &, &,, &3, «,, æs; le premier est déjà connu, . x 1 sin45 ..

le dernier se trouve par la formule sin as = ES à En ln logarithmes, d’où l'on déduit ceux des quantités p, et ensuite ces quantités elles-mêmes :

sin #, 9,264{1 40026 72 | Pi 7,78232 47333 43 Pa == 0,00605 79367 32 sin +, 9,55452 67236 63 Ps 8,23102 65983 97 Ps = 0,01702 26276 of sin #3 9,71311 58697 26 | ps 8,49135 69385 46 | ps — 0,03999 96605 69 sin #4 9,81485 70638 12 | p, 8,66211 07270 67 Pi = 0,04593 15104 20 sin «s 9,88386 96562 47 RE

! 0,10001 17353 25 Connaissant la fonction complète E' = 1,35064 38810 48, et la quan-

tité 1 — 6 = 0,29289 32188 24, on trouvera par les formules de l’article 772,

Ex — 0,82176 85499 31

Ea, = 0,18435 60550 512 Ex, = 0,36265 41773 704 Ea, = 0,52998 76068 136 Ez, = 0,68334 {0032 998.

776. Al faut maintenant prolonger le calcul de toutes ces quantités pour toutes les amplitudes au-delà de &s, savoir : @,@&,, &, &. Or, si les amplitudes @ et 4 sont complémens lune de l’autre, c’est-à-dire, si l’on a F@ + F4 = F'e, non-seulement l’amplitude 4 se déduit de @, par la formule cot 4 = à tang ?, comme on l’a vu dans l’art. 772; mais on a en

sin @ a. taug@ ?

les logarithmes des quantités sin @, taug ®, A@, pour les amplitudes qui précèdent æ$, on aura immédiatement les logarithmes de ces quantités pour les ampliludes qui suivent &s.

D'ailleurs de la valeur connue de cot +, on déduit celle de Pangle 4, ce qui s'apphque successivement aux amplitudes ds) à: 43, 43; ON aura donc de cette manière les résultats suivans :

h « même temps AL = sg ctsin d = ; de sorte que counaissaut