CHAPITRE X

sin ®.

ae en

Au moyen des valeurs de sin @ , on déterminera les fonctions Exs, Ea,,

etc., par les formules de l’art. 732,

csina, sin a; = 0,27855 57297 82

Essen = 1,35064 38810 48

1,62939 96108 30 Ep... = 0,68334 {0033 00 Em... 0 .. 094605 56075 30

c‘sinz,sints = 0,17299 93944 9 Et... 1,35064 38810 48

cos... = 1,16098 90981,73

Eu.

comme il suit :

csinas sine, = 0,23756 52630 146 E'.........=1,35064 38810 48 1,58820 91440 626 0,52998 76068 176 ses. 1509822 15372 45

LCas..

Ex...

c*sin& Sin 4,—0,09112 12071 38 E'......... 1,35064 38810 48 1,44176 50881 86 0,18435 Goÿro 51 .... =1,29740 90311 35.

Et soiises

Ea,....

777. Nous avons maintenant tous les élémens qui doivent composer la Table auxiliaire que nous voulions construire; mais, pour en rendre l’usage

plus commode , il log A9.

sera bon d’y joindre les valeurs correspondantes : de

On connaît déjà A(z) et A(zs) = y/b; on calculera les autres termes par

les formules Aa, = E:%4 ' tang «,

* ‘ La * b termes complémentaires par la formule générale A4 = —

culés.

Acts =

tang ; #6

tang i #g tang Pa , Aa, = —

range ? et les

Ag

Voici donc la Table complète qui résulte de tous les élémens ainsi cal-

778. Pour fure voir l’usage de cette table, cherchons la valeur des fonctions F et E, lorsque @ = 70°.

L’amplitude qui dans la table approche le plus de 70°, esl........ a = 66° 53 52", 57456 17; elle répond à la fonction Fa = -Z F'c; il faut donc résoudre l'équation F@ = Fa + Fy, ce qui se fera par les formules

tang J/ = Aa tang @, tang | = Aptanga, y == 4; soit c sin@=—=sin 6, on aura / sin 6 = 9,82247 08186 11, d’où l’on tire

l'cos 6 ou lag = 9,83350 72687 63. Par la table, on a immédiatement tang a el Aa, ainsi / tang 4” et / tang , seront donnés comme il suit :

Aa....... 9,88057 91936 23 AP....... 087330 72687 63 tang®.... 0,43893 41317 97 tang a..... 0,37000 20046 46

tang 4’... 0,31951 33254 20 tang L.... 0,24350 92734 o9, il en résulte Ÿ À

64° 23° 52",11076 ox 60.16.54 ,80887 69 LA 4. 6.57 ,30188 32.

11 s’agit maintenant de trouver avec le même degré d’approximation la valeur des fonctions Er, F7 ; c’est ce qu’on obtiendrait par l’interpolation de la Table 11; mais, pour ne rien emprunter de cette Table, nous calculerons directement les valeurs de Ey, Fy, par les formules que donne immédiatement l'intégration, lesquelles en négligeant les termes de l’ordre

y* seulement , sont :