I. — THÉORIE DES ROLES A PALES

Les roue» à pales consistent en une série de surfaces rectangulaires, généralement en bois, ^>pelees pales , réparties uniformément sur une circtmférence à laquelle et au plau de laquelle elles sont Dormnlcs.

APPAREILS MOTEURS POUR LA NAVIGATION

Ut» pnics sont nmintennes en place au moyen de deux ou trois fermes en fer, selon leurs dimensions. Les fermes se composent de deux Jantes, l'une intérieore, l'autre extérieure, reliées entre elles par des bras dont les extrémités, concourantes, vont se noyer dans un tourteau en fonte, situé sur l’arbre moteur.

La hauteur de l'arbre moteur au-dessus du niveau de l'eau est calculée de manière que, le navire étant convenablement chargé, les roues plongent d'une quantité qui dépasse de quelques centimètres la hauteur d'une pale.

Ces roues tournant de manière à ce que les pales Ihippent l’eau en sens contraire de l'avancement du navire, font équilibre, par leurs pressions successives contre l'eau, à la résistance qu’éprouve le navire en marche.

La théorie de ces appareils propulseurs oooslsle ibms la déteimloatlon des relations qui existent entre :

|v la section résistante du nas ire;

3* la vitesse de d*;

3° la section résistante des pah^ ;

4® la vitesse de d“ ;

5° la force motrice è dépenser.

Pour déterminer ces relations, supposons on bateau placé sur un lac, c'est-à-dire dans une eau dormante , et soient :

S, la section transversale résistante de ce bateau. (Cette section est théoriquement la section transversale maxima, c'est-à-dire celle do maître couple.)

s, la surface résistante des pales. (Cette surface est théoriquement celle des deux pales verticales plongées.)

V, la vitesse do sillage du bateau.

U, la vitesse du centre de pression des pales à la circonférence qu'il décrit.

R, la résistance de l'eau par mètre carré de sorfàoe verticale noyée, parcourant t *,00 par seconde. (Cette résistance > arie entre 50 et 60 kilog.)

g 1. — ■smsort théaHeu des vitesse*.

Les résistances des fluides sont proportionnelles aux carrés des vitesses; si donc la résistance est R, pour une vitesse de t mètre par seconde, pour la vitesse v du bateau, on obtient la résistance R' an moyen de la proportion :

d’où : R' ■= Rf,

de même si la résistance est Rf* pour une surbcc t , animée de la vitesse i-, pour la surface S do bateeu, animée de la même vitesse, la résistance est ;

La vitesse des pales, à In circonférence décrite par le centre de pression (lequel est sltoé à | a partir de l'aréte Intérieure de la pale, on à | à partir de l'aréte extérieure) étant «, et le bateau les entraînant en sens contraire avec la vUesse r, la vitesse des pales, par rapport à l'eau, est :

Leur surface résistante est * ; on a donc pour résistance de l'eau contre les pales, d’après ce que nous avons dit plus haut:

Le mouvement du bateau et celui des pales sont uniformes, les deux résistances contraires sont par conséquent égales entre elles et on a :

COMPOSITION DES B4.\CIUNES A VAPEUR

On en déduit :

et « >=> O 4- 1^/^ Ë ^ (I)

De cette première relation noos concluons que ;

I ** La vitesse des pales est fonction de la vitesse de sillage du bateau ;

— étant constant pour un même bateau, la vitesse des pales est proportionnelle à ccJle dn bateau.

J II. — Bxrrewioa théoriene do Snvoll.

La vitesse des pales étant « , et la résistance que l’eau leur oppose étant s K (n- «)•, si T, représente le travail à produire par seconde, on a :

T.r= Rj(ii— i)’X«

=> RSiên

Si dans cette équation on remplace :

I O U, par sa valeur en fonction de v ;

3" r, par sa valeur en fonction de «, on obtient:

>T. = RSr* (l+^ I)

(’Viy-

De ces deux équations ou déduit :