C.OI

nousbreeabMt.

noBibrea abeii .

Ritaibree almtr.

nu

5,0vS

La largeur et répaisseur de la manivelle peuvent »o calculer comme celles du balancier ; mais on arrive a un résultat trop faible , attendu que la manivelle est sujette à des vibrations qui tendent ooustanunent à la rompre , et m'oessitent une augmentation de force que la pratique seule indique. Nous renvoyons en conséquence aux Rgures pour la détermination de ces dimensions par rapport nu diamètre intérieur du moyeu.

BirXUBS.

Les bielles sont des verges inDe.viblcs, dont les extrémités sont généralement douées de mouvements différents , ce qui rend oscillatoire le mouvement du corps; clics sont de plus successivement soumises aux deux efforts de (raclioa et d' t'crasemeni, dans le sens de leur longueur.

Suivant Tespèce de machine dans laquelle elles doivent figurer, les bielles afTiK^ent plusieurs formes différentes; de plus, elles se construisent, tantôt en fonte, tantôt en fer.

AujourdMmi , les bielles en fonte ne sont pi'esquc plus emplov ées que pour les maebines fixes à balancier ; dans tous les autres cas , elles sont en fer.

lUflle4 ni /on/^. Les bielles en fonte (pl. 4, fig. 20 , 30, 31 ) sont généralement a fourebette; quel-

PIKCES GÉ^KRAUES DE TUANSKORMATIONS DE MOVVEMENTS. fii

quefoiSf quand le balancier esi à deux fla 2 >ques, on préféré, $i la chose est possible, les faire a di'tix têtes ; nuiis ct^la est rare.

J/osseinblupe de la fourchette , avec les tourillons de Taxe extrême du balancier, se fait au moyen de ebape*», coussinets et clavettes.

l.e cor|>s de la bielle, au lieu d'être complelcmcnt rond, comme dans les bielles en fer, a pour section la ligure 31. Quatre iier>ures, dirroissant paraboliquement depuis le milieu jusqu'aux extrémités, ont pour but de rendre nul le fouettement qui n^sulterait infailliblement du mouvement oscillatoire de cette pièce, si elle était exUndrique et d‘un diamètre moindre, quoique pleine.

La tête de la bielle se fait quelquefois à chape et coussinets rapportes; mais le ;dus souvent elle se coule avec le i*»>rps même. Elle porte un évidement sufilsmnmcnt grand pour loger les coussinets et |Ktmettre leur eiik vcmcnl facile; elle se relie au corps |>ar une partie légèrement ix>nlque, à scJ’tJon circulaire ou ovale, comme l'on veut. Cette partie est d'une longueur asse^ grande, pour que la manivelle pa&st' nu dessous de la baguette qui indique l’origine du corps.

l.a biHIe étant souvent ex|H»sé<^ à un effort de torsion, piu* suite du déplacement ou de la mauvaise pose des sup}M)r(s de l'arbre du volant, M. Edwards, l'habile iiigcnieur de l'ancien établissement de Cliaillot, construisait sa bielle en deux parties , la fourchette et le corps, reliées entre elles pur un boulon eu fer, qui permettait au corps de tourner sur lui-même ppiidmd le mouvnnent de la nuichine (fig. 82, 33, 3-4, 33;.

Sans nous prononcer positivement contre cette disposition coûteuse, nous pensons qu’il est préférable, pour la solidité de l'ensemble, de faire eu sorte qu'l! n’y ait pas à craindre l’effort de torsion dont elle a pour but de détruire l’effet , ce qu’on obtient en donnant de runité au système , c'est-à-dire en rendant toutes les pièces llxes solidaires les unes des autres, comme, par exemple, en montant le tout sur une même phi(}ue de fondation.

liifUrs rn Jtr. L(>s bielles en fer sont tantôt à deux têtes , tantôt à une tête et une fourchette, comme les bielles en fonte.

Jjt fourchette, qu’cmpUneiil encore quelques mécaniciens sans qu’il y ait néccssilé, non seulement coûte fort cher, mais encore expose la bielle à se rotnpre par flexion u l'origine du corps du côté ou elle $c trouve. Depuis longtemps elle a été abandonnée pur les constructeurs habiles pour tous les cas ou elle n'est pas indispensable , et réservée seulement pour les petites maddiu's , dans lesqueUes la tige du piston cstguidei* par un support ou tout autre appareil qui rend lni|M>ssible l’assemblaBe avec une tête de bielle.

Les têtes des bielles en fer sont tantôt rapportées , tantôt forgées avec le corps. Dans le premier cas , ce sont des citapes, coussinets et clavettes qui les forment ; dans le second cas , ce s<Mit des renflements évides iotérieurcinent pour recevoir des coussinets serrés par une clavette.

Pendant longtemps, on a donné aux bielles des locomotives la forme représentée dans la flgure t ( pl. &). Ces bielles étaient sujettes au grave inconvénient de casser au point a, pour peu qu'il y eût du grippement dans les coussinets des coudes de l'essieu moteur. MM. Sharp et Jiobert, de .Htinrhejiter, et, apres eux, tous les constructeurs ont substitué à cette disposition vicieuse celle représentée dans la flgure 2 qui a donné d'excidlcnts résultats. Depuis, on est aile plus loin ; car, si l'on n’avait plus à craindre la casse des bielles, on redoutait encore la chute d’une des clavettes qui peut entrainer, avec elle, celle d'autres parties de la tête, a laquelle clic appartient, et occasionner des accidents. Pour éviter cela, on a substitué des têtes fermées aux chapes mobiles; la flgure 3 représente une bielle de ce genre munie de coussinets à la charnière d'assemblage avec la douille de 1a tige du piston, ce qui, aujourd'hui, ne se fait (dus par suite d’une disposition particulière des glUsieres entre lesquelles se meut la tige du pistou.

Les figures 4, 4 et n représentent , nvee les détails d’une de ses tètes , une bielle de loconmtive ad(q)tiH‘ par M. Siephr/uoti; les clmpes sont fermées par des écrous. Cette disposition présente, à notre avis, nnoonvéniont de grossir les tètes, sans pour cela les rendre plus solides; en outre, U s’en faut de beaucoup qu’elle soit oussi gracieuse que celle à chape ordinaire et clavettes.

Itfuxitmt Srefton. 9

COMPOMTION DES IMECES DES M\CHINKS A VAPEI R.

<;rt

Dans les mao)iin<*a à balancier pour bateanx , In bielle principale se c»>nn>ose de deux pnnies, savoir : une Iraverse à deux U'Ics, Assemblées chacune avec l’extrémité d’un des balanciers, et un corps terminé, d'une part, par une tête ordinaire à chape, coussinets cl clavelles , qui s'assemble avec le bouton des innni\elles motrices; d'autre part, (wr une partie cjHndrique avett embase qui va se lo?er dans une douille pratiquée au milieu de la traverse (11^. 7).

Oetlc dis|K>silion nous a toujours paru mauvaise, attendu qu’il existe un endroit où la bielle peut casser, a savoir, la partie inférieure du corps. >ous pensons qu'on arriverait a éviter cette chana* de casse en reliant les extrémités du balancier un même axe assemble , en son milieu , à la bielle pur une tête ordinaire.

iHmensiions p/'o;wrffOM«cf/c.«.

!« /î/e//cx en ///uf-. Les fleures 29,30,31 (pl. 4), donnent les dimensions proporllonuelU^s qui nous ont }Kiru les plus etmvenables , le diamètre de In tiue du piston à vaptair étant t . Les diamètres d<*s tourillons de la fourchette et de la tête sont supjx»sés, le pivmler éual à 1.2 et le six‘ond é^al à t.44 , c'esta-dire 1.2 de 1.2. Lalnnieur de la tête est une fuis et demie 1.44 ou 2.10.

2« lUrUrx rn frr, Ounme nous l'avons déjà indiqué, en parlant des chapes, quand ces bielles sout rondes, les diamètres des origines de la |uirtie ronde sont , au plus, é^ux à celui des tourillons de In foiirehelte. Le diamètre, nu milieu, est le plu.s difikik o dêlerminer i»arer qu’il doit iiécessalreinei t varier suivant la loiiuueur de la pièce. Le meilleur moyen de le déterminer avec une approximation suffîsante, c'est d’adopter une IneÜnaison, bien que la courbe p*nératrice de la surface du corps d'une bielle soit une parabole et non deux droites inelliiées à l’axe.

Pour bielles de pt'Ul diamètre, rinelinaison, mesuix^ au milieu, peut être de cinq millimétrés par mètre . ce qui donne iK>ur diamètre , au milieu du corps , un eentimètre de plus qu’aux extrémités , quand le corps a deux mètres de long. Pour forts diamètres, wlle Inclinaison peut-èire légèrement augmentée.

Lw bielles sont de toutes les picHX’S de mnehlnes celles qui doivent le plus être étudiées au p»iltil de \ uc de l'élégance et de la légèreté ; il n’y a pas, j>ar constHjuent , de règles à prescrire pour ces piècw, comme pour les autres; les dimensions proportionnelles que nous en donnons sont donc plus spécialement destimx‘S à guider, dans le choix de celles que l’on doit adopter, qu’à les détermlnerd’une manière rigoureuse.

ARUKS RT AXKS.

Les arbres et les axes sont des pièces <[ui , bien que différentes, offrent tant d’analogie, dxuis certains cas, qu'il est impossible de définir les uns sans les autres.

Ce sont, en général, des pièces en fonte ou en fer, composées de trois parties, savoir :

l" l.e-corp.«, consistant en un ejrlindre ou un prisme régulier dont la longueur est égale, au nmins, Â six fois son dinmetre ;

2® Les iourilîoM, i\>nsistant en plusieurs cyliudres de diamètres Inférieurs à celui du corps, et d’une l(Higueur dépassant peu leur diamètre;

Les;»r/c«, consislant eu plusieurs cylindres ou prismes réguliers, d’un diamètre supérieur à celui du corps , et d’une longneur variable.

1.CS tourillous sont les points d’nssembbiges des arbres ou axes avec les coussinets, portées sont les points d’assemblages de ces pièces avec les moyeux.

1.. CS arbres ont toujours au moins deux tourillons situés près des extrémités. I>es axes n’en ont jamais plus de deux, situés aux extrémités toul-a-fait , et (juclquefois , u*en ont qu’un seul, auquel cas Us j>orlent le nom de fMmtoiis.

1.. es arbres ont nu moins deux portées correspondant a deux assemblages de pièces distinctes dont l'un est motrice de l’autre, par l'intermédiaire de l’arbre; les axes, au contraire, n’ont Jamais qu'une porlée pour deux tourillons, ou deux portées pour un tourillon, li résulte de là que les arbres sont soumis a refforl de forxioii, tandis que les axes ne le sont jamais.

PIECES GÊNÉRAU':S DE TRANSEORMATIOiNS DE MOi VEME;iNTS.

\jn arbres sont niaiatenus en plare par leurs touriRons; les axes le sont par k>nr portée.

l.ea tourillon» des arbres ne s'as.»«inbleul qu'avec des coussinets lises; ceux des axes s'assemblent avec des coussinets soit fixes, soit mobiles, suivant l'état mivanique du moyeu qui contient la portée.

Les arbres sont toujours doues d'un mouvement circulaire, soit contimi, suit altenuitif, autour de leur axe mathématique ; les axes afrectent toute espece de mouv ement.

I*> Corpa des arbres et ajees. Le cur|>s des arbres est tautAt plein, tantât creux ; celui des axes est toujours plein. L’emploi des corpa creux pour arbres prov ient de ce que, à aire égale, les sei'tlons annulaires résistent plus à la flexion et à la torsion que les sections circulaires pleines.

Quand les supports des arbres sont très rapprochés, on donne au rarps soit une section circulaire de meme diamètre que celle des tourillons, soit une section polygonale cirinnscrite à celle de ces derniers.

Quand les supports sont très éloignés, comme cela a lieu dans les roues hydrauliques, par exemple, on rempltice les formes cv lindriques ou prismatiques par une forme pnraliolique, dont la section se calcule au moyen des formules relatives é la flexion entre deux points d'appui , savoir (piges 37 et 38) ;

o(l — o) Rgr*

Si l’arbre est en fonte, ou (leut substituer à la forme i>araboliquc pleine des nervures suflisantes qui exigent toujours une moindre depense de fonte ; dans ce cas on remplace le Hfond membre de réquntlmi ci-dessus, relatif aux s<*ctions circulaires, par celui relatif aux sections rcctangiiiaircs qui est (page 28 ) :

Hafr*

n étant l'épaisseur d’une nervure et b |a hauteur totale de deux nervure.v opposées, y compris celle du corps.

Le corps des axes, étant le plus sauvent très court, se compose généralement de deux troncs cAncs oi>post's alwutissant chacun, d'une part au tourilluu adjacent, de l'autre à l'origine correspondante de la portée (pl. S, llg. 9).

2* Tourillons. Ix"» tourillons sont toujours pleins et munis de un ou deux collets A et H (flg. 10 et il) tlonl le but est de les maintenir dan» le» coussinets. Quand il» n’ont qu’un collet, c’est celui de l'cxtrérrité B qui est supprimé.

A'ou» avons dit que les arbres résistent à la torsion et A la flexion, tandis que les axes ne résistent qu’a lu flexion.

En ce qui concerne la torsion, il est d'usage de déterminer les dimensions des arbres d'après celles que l’on obtient pour les tourillons.

En ce qui concerne la flexion, cette régie n'est admise que quand la longueur ne dépisse pas douze fols le diamètre.

Aous avons donné ( page 39) les formules de ftaberhoa, relativ es aux arbres ou axes exposés A l'effort de torsion. Quand ces pièces ont à rc.slster A In flexion, on calcule les diamètres des tourillons au moyen des formules suivantes, ducs également A Rolwrtson.

Pour la foute. . . dc=3. 3Q*

Pour le fer. . . . ff «=3,3 | j * = 2 . 'fiQ '

Plus ) en sus pour l'usé. Dans ces formules on a : d, d', diamètre des tourillons, en centimètres.

Q, charge reelle sur les deux tourillons de l'arbre en quuitaux métriques (loo kil).

CS COMPOSITION DKS VIKCKS Df:S MACHIMS A VAPEIR.

Qunml la cbarce n’est pas éirolement répartie sur les deiu tourillons» Q exprime le double de la cbarpe sur ebanm d’eux. Ainsi, si la chnnre est de 20 quintaux métriques, et si Tun des tourillons en supporte 7 et l’autre IS, on a, pour le premier: Q = M et pour le second : Q = 26.

U‘S valeurs de ti vt tC que l’on obtient nu moyen de ces formules sont «»nvcnables quoml la force des machines ne dépasse pis 20 chevaux; au-delà elles sont trop fortes.

Les dimensions proportlonm*lles d»'» tourillons sont les mêmes, du moins à notre avis, pour arbres et pour axes et imllcpu es dans les flpuivs 1 0 cl 1 1 . De cette manière, les mêmes miKleles de coussinets peuvent servir pour chapes de bielles et supjHXIs. Quand les arbres sont en hins ou fonte creuse, les touriilons soiîl rapportes ; les Usures i 2, 1 2 bis , cl 1 3, rcpi*ésenteiit deux dispositions de tourillons en Jer destinés à être rapportés dans des arbres en bois.

I.CS figures M, 15, 16, 1 7 et 1 8 représentent trois dispisitlons de tourillons en fonte également rapportes «lans des arbres en bols; ta figure 17 indique le mwle d*uss(*mblngc emjdoyé pour ces différents cas; l'arbre est terminé en cône, et, quand la base du tourillon est logé^e dons nnU’rîeur, on serre le tout par des frettes en fer.

l.es figures 19, 20 et 21 représ<‘ntent un assemblage de tmirlllou en fonte aux* arbre creux en fonte. Quand le tourillon, pour arbre en fonte, est en fer, on lui donne la foniie d’un boutm (fig. 22) et ou l’assemble avw l’arbre comme les portées nvit* les moyeux, cVst-a-dlrc au moyen de deux piirties cylindriques égales, Tune convexe, l’autre concave, munies d’un prisonnier et d'une cale demi-ronde, ou de quatre clavettes.

3‘' Portées^ AutrtTois les j)ortées des arbres étaient toutes prismatiques. Cela prov enait de ce que, par MJÜc de riiisuflisanee des machines à aléser, on était oblige de caler les moyeux sur leurs arbres et le» axes dans leurs moyeux. Aujourd'hui, il n'en est plu» ainsi, et toutes les portées se font cv lindriquiis d’uu diamètre égal à celui alésé des moyeux . Nims renvoj ons pour U's détails de l'assemblage des portées a\ ec les moyeux à ce (fuc nous avons dit sur ces dernières pirees (page 46 ).

Arbres coudés.

Lors(]u'il faut transmettre le mouvement à un arbre au moyen d'une bielle se mouvant dans un plan qui coup<‘cet arbre en un point {[uelconquc de sa longueur, Ü est uk>rs mxt’ssaire de munir l’arbre d’uo coar/c se comportant, par rapt>ort à la bielle, absolument comme une nvanlvelle.

Les formes que l'on donne aux coudes varient suivant les circonstances dans lesquelles les arbres sc trouvent.

Quand les arbres sont en fonte, les coudes peuvent affecter toutes les formes que l'on désire; aussi, dans ce cas , les fnit-ou généralement droit» ;pl. 5, fig. *).

Quand les arbres sont en feixet munis de deux tourillons extrêmes seulement, on leur donne la forme des figures 23 et 24 qui permet de ne pas interrompre les fibres du métal. Quelquefois cependant on ne peut avoir recours à celte disposition; dans b’^s loeomoUves, par exemple, on est obligé de donner aux essieux coudés la forme des figures 25 cl 26. Si les arbres eu fer sont munis de quatre tourillons , permettant aux deux portions du corps, de chaque côté du coude, de se mouvoir isidément dans Taxe mnüjcmallque du mouvement, comme cela a lieu dans les machines de bateaux, ou fait alors usage du coude à deux maniv elles rap|x)rtei's (lig. 27, 28 et 29). Cette disposition a beaucoup d’analogie avec celle de lu manivelle seule; néanmoins clic mérite d’élre citée comme étant employée avec biMiueoup d’avantage. Dans la figure 28 on voit que le bouton qui s’assemble avec la bielle est fixe dans l'une d« mauivelles cl assemblé à chape (fig. 29) avec le bouton de l’autre. Cela n’est pas indispensable, attendu que l’on arrive au même but avec un seul bouton auquel on donne une longueur suffisante pour qu’il traverse complétcraeiu l’autre têtu de maniveUe, laquelle est, dans ce cas, alésée cylindriquement.

En générai on évite, autant que possible, les arbre» coudés dons les machines, tant à cauM* de leur

PIÈCES GÈINÉRALES DE TRA^SF0RMAT10^S DE MOEVEMENTS.

ft-iifilIHé que de 1« diflloulté qu’ils présentent dans l'exécntlon , lorsqu'ils sont en fer. Ce qui se passe , en ce moment , pour les loconmtis es , en est la preuve évidente ; mnluré dix années d’exiiérlenee dans la construction des esslenx coudés , on [icérérc revenir à l'emploi des cylindres extérieurs pour s'affrancliir de la nécessité de ces pièces.

RXIXXTSiOrRS.

Les excentriques sont dos pièces destinées à transformer le mouvement circulaire continu d'un arbre en un autre rectiUfmeou circulaire alternatif.

On distingue, plusieurs aortes d’eicintriques suivant que le mouvement à transmettre est régutin , intermittenl on varié.

Les excentriques, é transmlssioD de mouvement régvlirr, consistent gi’uéralcmeut (flg. A) en un disque circulaire A, d'une ou deux pii*ces, suivant les cas, contenant à sa circonférence une gorgt pbtc dans laquelle se loge un coHier en deux parties K, qui communique avec une barre C, dite Imm it'exeentrigue , au moyen de laquelle a lieu la transmi.ssion du mouvement. Ce disque est perce d'un trou alésé d'un diamètre égal à relui de l'arbre sur lequel il doit être ajusté ; la position de ce trou se détermine d’apres la course que doit avoir la partie douée du mouvement alternatif; cette course est double de la distance des axes de l’arbre et de l'excentrique , comme il est facile de s’en convaincre en remarquant que, pendant le mouvement circulaire continu de l'arbre, l’axe de l’exceutriquc décrit une circonférence autour de l'axe de ce dernier, ce qui donne pour diamètre de cette circonférence deux fols la distance des axes.

Quand l'arbre est droit, il est toujours possible de fairi? l'excentrique d'tiu seul morceau (flg. .A); pour cela, il faut avoir soin de donner à sa portée , sur l’arbre , un diamètre au moins égal a ceux des portées des autres pièces.

Quand l’arbre est muni de deux coudes, comme les essieux tÜH anciennes locomotives, il est de toute nécessité de faire en deux pièces les exceolriques qui doivent être montés entre les deux coudes. Dans ce cas , on leur donne la forme de la ligure B , dans laquelle la réunion des deux pièces se fait, au moyen de deux boulons à clavettes ou a deux éerous.

Les excentriques se construisent généralement en fonte. Lia colliers sont tant&t eu cuivre jaune, tantét en fer; ceux en cuivre jaune sont, a notre avis, les plus convenables pour tous les cas , si on a soin de leur donner une épaisseur sonisante. Souvent, pour économiser le métal, sans dindnuer leur résistance, on les munit de nervures qui permettent de les Ibire moins épais ; par ce moyen, non seulement on économise la matière , mais encore on diminue le poids, ce qui est a considérer dons certaines machines, notamment les locomotives.

Les excentriques circulaires s’emploient, dans les machines à vapeur, a mouvoir les tiroirs de distribution

et les pistons de pompes; Us présentent, sur la manivelle, le grand avantage de ne pas nécessiter des guides et des bielles dont les articulations se détériorent vite ; mais en revanche Ils exercent , dans leurs

Fig. a.

ami'Osrrio.N des imeces de:s machines a vapki h.

Ki«. C.

colliers , un frottement assez notable pour qu'il ne soit pas possible de les utiliser avec a\ antage, dans le cas de grondes forces à transmettre.

Bien que le mouwmieul des excentriques circulaires soit régulier, c'cst-à-dirr sans biU'rru|stions , ils ne ^ ,l ptmvent être admis lorsqu'il s'agitde faire Buuicer ou

reculer une pièce de quantités égales pour des arcs de cercles décrits égaux. Dans ce cas, il faut faire usage des excentriques en cceur (fig. C), dont le tracé extérieur s'obtient de lu maniéré suivante :

Soit AB la course de lu piece douée du mouvement alicniatif, et .AC l'eiuiisscur du niojcu; du point 0, milieu de A C , comme centre , on mène les rayons Ou, 06, Oc, etc., partageant en S parties égales l’angle total de 180“ contenu on dessus de la ligne D il ; du même point O, comme rentre, avec OC plus J de C B, pour rayon on décrit une cirooo“ fcrcnce qui rencontre Ou en un point que l'on nvarque; puis du même point O, comme cnitre avec OC plus I de CB pour rayon, ou en décrit une seconde qui rencontre 06 en un second point, et ainsi de suite jusqu’à In (in ; ou relie Ire )>oints obtenus par une cenirbe , et on en fait autant de l'autre e«Mé de A B. Il est évident que pour eliaipie portion de tour de l’arbre, égalé à J de deux droits, la piece doure du numvement allernatif avance de j de A B, ce à quoi on voulait arriver.

I.re exceittriques, ‘a transniission de mouvement inirrvUtieni ^ consistent généralemsot ^flg. Di en un

triangle équilatéral eircuiaire , dont les cdtés ont pour centres les sommets opposés et tournent autour d'un de ces sommets comme axe. Ces excentriques different principalement des excentriques cireiibürcs en ce qu'ils n'admetteut [tas le collier; Ils sont placés dans une cage qui a pour targeiir le rayon de chacun dre edtéa et pour hauteur deux fois ce même raytm im moins. Tel que le représente la ligure, l’cxoentrique se trouve situé sur un disque adapte a l'extrémité d'im arbre, yuaml les excentriques sont situes sur la langueur de l’arbre même, on leur fait sabir, dans le trace, une mrelifleation dont le but est d’éviter d'entailler «•Ite pièce. Cette modilicatioa est représentée

dans la figure E qui diffère de la ligure D en ce que, pour l'obtenir, au lieu de coiritrntre un triangle équilatéral dont les trob sommets servent de centres aux trois cAtés, on commence par ménager un moyta K d’une épaisseur convenable ponr |>ermettre le montage de rexecolrlque sur la portée de l'arbre. Cela fait , du centre 6 de ce moyeu , avec un rayon égal au sien augmenté de la course, on décrit l'are B ; d’un point quelconque e de cet arc, avec un rayon égal a la course, plus le diamètre du moyeu, on deeril un autre arc C qui nsKontre B en a et se termine taiigcntieUement nu moyeu. Du point a comme centre, avec le même rayon , on décrit encore un arc de cercle qni rencontre B en r et se ternvine tangentieUement au nioveu aussi. De cette manière un n'eutailJe pus l'arbre, et chaque piece peut être ooufcctioonée istriément.

l'io. I>.

IMKCRS CfKNKRALES OK TRANSFORMATIONS DE MOUVEMENTS.

Les rnpes des excentrlq^iM trianpnlalres se construisent de dlffereiUcs manières, sur lesquelles nous aurons oeeasiou de revenir plus tard. Elles ont rinconvéulent dVxiger deux ejuides , le mouvement rwtilijL'ue alternatif étant !ndlsj>eniMible pour elles, qui n’embrassent pas rexcentriquç.

Nous verrons plus loin que , dans les machines à xnpour, les excentriques triangulaires présentent peu d’avantages comparativement aux premiers et ne sont pas, comme eux, admissible» pour toutes les vitesses.

Les exeeutriques , à transmission de mouvements vorit-.*, affectent toutes les forme» possibles. Iis sont lantfd comme les préi*édf'nts placé» dans des cages , tantôt compris entre deux galets qui leur permettent d'ûffcctcr toutes sortes de sinuosités au fond des<juelles ces derniers pénètrent mieux que des faces plam*s ou légèrement conv exes.

Oii enifdcHc beaucoup de ces excentriques aujourd'hui dans les machines à vapeur pour effiTtuer la détente au îm»ycnd’un seul tiroir; ce que l'on cherche alors (bins ces appareils c’est , tout en leurdomuuil la forme nécessaire au degré de détente que l'on veut obtcidr, d'avoir toutes les normales égales entre clics, c'est-tvdire de faire toucher le» deux galets à la fois, pendant toute la rotation de l’excentrique. Nous revieitdrous aussi plu» loin sur ce» excentriques en parlant des mouvements des distributeurs.

HHXBS KT coranona.

Les i>oulies soiU des roues, généralement en fonte, sur lesquelles sont enroulées tantôt des chttinrs, tantôt des cordrSy tantôt des ct/urroies. Elles se composent de trois parties, savoir ; le tnoyru, les bras, la janie.

Le nmjteu si^rt à imuilcr les poulies sur les arbres; le» bras servent a relier la junte au moyeu ; la jante sert à porter la corde qui embrasse la pouUe.

Quand les poulies sont destinées à recevoir de» chabiesou des cordes, leur jante est à ÿorge; quand, au contraire, clics sont dcstiui’c» à recevoir des courroies , leur jante est phtf.

I.C» poulies à goi^e different généralement des poulies plûtes par le travail qu'ont à eff(‘etuer bras et le moyeu.

Dans les poulies à goi^e, la transmission du mouvanciit a généralement lieu d'un bout de la corde à l'autre; alors les bras n'ont qu'à supporter les tractions qu'exercent la puiss^mee et la résistance de chaque côté de la jante.

Dans les poulie» plates , au contniire , la transmission do mouvement u le plus souvent lieu de l’arbre à la courroie ou réciproquement ; alors les bras ont à résister à l’effort de flexion qu’exercent sur leurs extrémités la puissanev et la résistance.

Les premières offrent fort peu d'intérêt ; aussi n'en parleruiu»>iiou -> pas plus longtemps. Les sccende» , au contraire , jouent , ainsi que I4B courroies , un rôle trop important en mécanique pour qoe nous n’eo disions pas tout ce qu'il y a à en dire.

Le» poulies plate» sont tantôt fixes, tantôt folles (flg. A et B), sur les arbres qui les portent. Les poulies folles sont celle» qui n’ont ni prisonnier ni clavette de serrage pour être empêchées de tourner sur leur arbre.

La largeur de» jantes des poulies est égale à celle des courroies qu’elle» doivent reci^volr; elle se calcule, d’après la résistance des courroies, au moyen de la formule suivante :

Dans laquelle on représente par :

COMPOSITION nus PIKCI-:S DKS MACHINRS A VAPKt R.

Fio. B.

/, la lai^tir en centlmelres.

F, le travail tnmsmî» eu chevaux.

I), le <Hamelre de la i«)ulie, en mètres.

;i y le immigre de tours par minute.

ty IVpüi&iïeur de la courroie, en centimètre^. SI par exemple, on a :

F 1 = 16 elievaux, I> = ï”,20, « = oo tours, r :=a 0 » ,40.

, 128 XiC

lisent: . — - - — -sn*,!'-

Le nombre des bras des poulies varie entre trois et six et quelquefois phis. Ijï résistance qu Us ont n vaincre ehacun est d'autant moindre que leur nombre est idus considérable. Nous renvoyons aux roues d*enprena$:c |»our la détermination de leurs dimensions , en éiïard à un effort à vainm* détemilnc.

Les bras sont tantAl droits, tantôt en S; leur section est tantôt une croix, tantôt un ovale dont le plus ^'rand diamètre est dans le plan du mouvement de rotation. I-«bras droits présentent, à la londcrie, I inconvénient de se casser par le retrait de la fonte j il niriv e , à cause de celn , que l’on fait venir les moyeux des poulies en trois morceaux, de manière à permettre le retrait dt-îs bras du côté de la jante ; U faut akipi garnir les vides laisses entre les portions du moyeu, et fermer le tout par des frettes en fer posées à chaud , travail long cl coûteux qui ne vaut jamais le moyeu d’un seul morceau.

Les bras en S ont été imaîriné^ pour éluder rinconvénient des bras droits; en effet , In hmaueur de ces bras étant plus p'ande que la distance qui existe entre la jante et le moyeu , U eu résulte que le retrait se fuit par un sinqde déplacement du moyeu tournant sur lui-méme.

l.a figure C, ci-oontre, représente un système de poulie à plusieurs diamètres fort employé dans les

toitrnerifs» et dans rapparell de transmission de mouvement au modérateur des machines ii vapeur. Ces poulies, qui sont toujours nccoupU'CS deux a deux , et de telle manière que le plus grand diamètre de rime corrwponde avec le plus petit de l’autre, doivent satisfaire à la condition que, quelles que soient les dinix circonférences correspondantes embrassées par la courroie, la longueur de cette dernière reste eon.stante.

On satisfait à cette condition en remaniuant que, si les décroissances des diamètres sont égales entre elles, la somme de ceux des circonférences, également éloignées des extrémités, doit être constante;»! donc on représente par D,, D„ D*, I), ,1),, D*, les six diaroelres de la poulie , ils doivent être liés entre eux par la relation :

Ce que l'on obtient en coupant un cône par 6 plans parallèles et egniemcnl espacés entre eux.

Kn effet, si A représente la distance du sommet au premier plan sécant, et a la distance entre deux plans consecutifs, on a, pour rapports des diamètres des sections, la proportion :

D, : I), : O, : l), ; Di : : : A + S n : A -f 4 a ; A + 3 o : A -4- 2 ff : A n : A

Or, on a ; /, + s n + // « = s A + 5 n

PIECES GÉ.NÉMLES DE TRANSFORMATIONS DK MOinEMENTS.

A 3 rt A 2^? SS3S 2 /i -f- 6 rt donc ; l)i D* = I), -j- Dj Dj

E5CKKXACK!I.

Knvisflgt^s sous le point de vue paierai, les engrenages sont armatures dont on munitf pour empt i-htr le glissement, les surfaces destinées ù se transmettre mutucllcjnent le mouvement pur conUict.

A cet effet, ils consistent en une i»ériede saillies égales entre elles, appelées dents, sufiiîk'unment es|>u> cées les unes des autres , dons les deux pièces en coutact , pour pouvoir sc loger mutuellement dans les interstices.

On considère dans les machines trois classes principales de surfaces auxquelles oo applique ce genre de transmission du mouvement, savoir :

1® Les surfaces jdanesi 2« les surfaces cy/fnr/riÇtfM; 3“ les surfaces confyiies.

Les surfaces piane,<i , munies de dents , portent le nom de erémailléres.

Les surfaces cy//nr/riçues , munies de dents, portent le nom d'engrenuÿes cylindritiucs»

Les surfaces ron iques , munies de dents , portent le nom d'engrenages coniques.

Dans les trois cas , les dents sont engendrées pur une droite , se morivant sur une courbe cUrecti ice dont nous déterminerons plus loin le tnu*é. Quelle que soit la surface capable de cette courbe directrice, celle surface est normale , à la fois , et ù la surface sur laquelle reposent les dents, et à la droite génératrice de ces deroièrcü.

Les erétnaitiéres n'engreneut jamais entre elles.

Les engrenages eglindriques engrènent, soit entre eux , soit avec les crémaillères.

Les engrenages coniques n'engrènent qu*cntro eux. %

Il ré.vultc de là que les dents pour crémaillères et engrenages cylindriques doivent être les mêmes , ec qui fait qu'il n'existe réellement que deux classes {Hincipalcs d’engrenages, savoir : les engrenages eglindriques et les engrenages coniques.

Les engrenages cylindriques , engi enant avec crémaillères , sont employés à transformer le mouvement circulaire d'un arbre en un autre rectiligne.

Leseugrenages cylindriques, engrenant entre eux , sont employés à transformer le mouvement circulaire d’un arbre en celui circulaire d'un autre arbre parallèle.

Les engrenages coniques , engrenant entre eux , sont employés à transformer le mouvement circulaire d'un arbre en celui eii’culalre d'un outre arbre , concourant en un même point avec le premier.

% I. — KnvrcMITM

Fiq. a.

/Vuxi4*nf SrrftOA.

Soient o et o' (Hg. A] les a.xcs de deux arbres , perpendiculaires au plan du tableau , dont les vitesses de rotation doivent être entre rtles comme m : n. On a, d'après les règles de la statique, en désignant pur R et R' les ra\ ons des roues d'engrenage :

R ; U' : : n : wï (O

d'ou : R -f- R' : R ; : w -f. n : n

m -|- ji * '

Affectant à R -f- R' uoe valevir au plus égale O o', distance des cenlrcf, on obtient une valeur pour K et, de la proportion (I), une autre valeur px)ur R‘.

COMPOSITION DES PIÈCES DES MACHINES A VAPEUR

Connaissant les rayons des roues, U n’y a phu qo’A déterminer les dents, c’eat 4 *dire la courbe direc- Irire de chacune d’dles.

Pour déterminer cette courbe , nous remarquons que , les arbres étant parallèles , si on coupe les roues cylindriques par un plan perpendiculaire à leurs axes , les deux circonférences , d’intersection des surfaces l>ar ce plan , restent constamment tangentes pendant la rotation des arbres. La courbe directrice des dents 11*061 dune autre que celle que l'on détermine pour ces deux circonférences.

Or oette courbe est plane ; la surface des dents des engrenages plans et c>'lindriques est donc plane aussi.

11 existe deux courbes qui satisfont également aux conditions que dolTent remplir les dents pendant le mouvement de rotation des roues en contact, savoir :

L'éplcycloldf cl la développante de cercle.

Vépicycïoide , exclusivement employée autrefois et fort répandue encore aujourd’hui , sera lAl ou tard abandonnée.

La développante de ccrc/e, au contraire, fort peu employée aujourd'hui , le sera exclusivement quand les mécaniciens seront familiarisés avec scs avantages.

Nous dirons plus loin quels sont les motifs qui nous font émettre cette opinion sur ces deux espèces d'eogrenages ; en attendant, nous croyons Inutile de donner la théorie, d’ailleurs connue, des premiers, préférant développer plus com[rfétêment celle des secondes , qui est généralement peu connue et dont l’applicMion pratique n’a pas été indiquée Jusqu'ici d’une manière sufthamment claire, {lour entrer dans les usages des ateliers.

Théorie dee engrenages à développante de cercle.

On donne le nom de dci'eloppante de cercle à

Fia. C.

la courbe décrite par le point A (flg. B) d*une circonférence, lorsqu'il s’éloigne de cette circonférence en restant toujours situé sur une tangente dont la longueur, entre le point de contact et le point mobile, est égale t celle de l'arc compris entre le point de départ et ce même point de contact.

Ainsi, si des points de contact B, C, D, E, etc., des tangentes B A', CA*', D A"*, etc., on prend, sur ces tangentes , des longueurs successivement ^ales aux arcs B A , C A , D A , etc., on obtient une série de points A, \\ A', A*, etc., qui, rellw entre eux par une courbe, donnent une développante de cerdc. En pratique , on décrit cette courbe plus exactement et plus promptement , au moyen d'une pointe fixée A l'extrémité d’un fil enroulé sur un cylindre.

Soient (ûg. G) 0 et o', comme précédemment, les axes de deux arbres parallèles; R et R* les rayons des roues montées sur ces arbres, et leur communiquant des vitesses qui sont entre elles comme m : n.

Des points O o\ comme centres , avec R et R' pour rayons, nous décrivons deux ciroonfcrenccs. Soit T T une tangente commune A ces deux circonférences. Tout point M twis sur T T entre T et T, peut, d'nprèa la défbiUion de la développaiitc, oppar-

PIÈCES GÉNÉRAI.ES DE TnA^SrORMA■^O^S DE MOUVEMENTS. ;.5

tmir soit à tme développante de la circonférence o, soit une dévclo||iaiite de la circonférence o'.

Traçons ces deux dévelo|)ponlcs au moyen de ce point et des deux ptirtions M T, M T de la tangente T T i«ar la méthode pratique que nous avons exposée plus haut. Nous obtenons le» deux arc» M A , M B.

La tangente T T’ aux circonférences o et o', est normale h la fols aux deux arcs de développantes M A et M B; ces deux arc» ont alors une tangente commune et sont , consé<|ucinmrnt, tangents entre eux .

Si on suppose que les eirconféreiices tournent , de telle sorte que les deux arcs de développaiites se touchent toujours , ces deux are» continuent h être tangents l'un à l’autre ; seulement le point de contact varie de position sur la droite T T, et devient successitement M, M', M", etc. (fig. D), car chacun des points M, M', .M”, etc., peut être considéré comme le générateur de deux développantes tangentes, comme précédemment.

Il résulte de là que , si on munit les deux roues de dents à courbe de cc genre (fig. E), sufllsammeul espacées pour que , quand deux d'entre elles cessent de se toueher, il y en ait déjà deux autres d'engagées, les actions de» deux roues l'une sur l’autre sont constamment dirigées suivant la tangente T T' aux deux circonférences primitives, et que, si les actions sont constantes, les pressions exercées sont constantes pour choque dent , depuis le commencement jusqu'à la fin du eontact. C'est ce résultat qui constitue le grand avantage des engrenages à développantes de cercles. l ia. K.

Dans les engrenages à épicyclolde on remarquait les ineouvénients suivants , savoir :

I» Le tracé des dents d’une roue dépendait du diaiuctre de i'autre roue, avec laquelle elle devait engrener ;

1° La distance du centre de rotation était invariable ;

3° Les bras de levier de la puissance et do la résistance, au point de contact sur les dents, vaiiaiciit depuis le commencement jusqu'à la Un du contact. Il en résultait que les roues s'usaient inégalement , subissant un frottement plus fort à l'origine du contact de la partie courlie qu'à la Un.

Av cc les engrenoges à développantes on réaUse les avantages suivants :

l» La fonne des dents d'une roue dépendant du diamètre de cette roue, cette deniiere peut engrener avec toute autre roue dont les dents sont à développante, pourvu que ces dents soient également espacées dans les deux roues , les diamètres étant quelconques ;

î“ On peut rapprocher ou éloigner à volonté les arbres , sans que les roues cessent d'engrener régulièrement; la flgure C le prouve suHlsamment;

3" La pression sur les dents étant constante, leur usure est i^le partout et n'a d'antre inconvénient que de les amincir, sons leur faire perdre leur forme.

De ees trois avantages le premier est , sans contredit , le plus important pour les constructeurs , en eu sens qu'il leur procure une économie de modèles très notable.

I.es deux autres le sont particulièrement pour les propriétaires de nuchines dans lesquelles sont employés ces appareils.

Si les engrenages à développantes , avec les avantages qu’ils pnisentent , n'ont pus été plus promple-

COMPOSITION nts PIKCES DKS MACHINES A VAPEUR.

ment adoptés, cela tient à eerlaines diflicultés d'exécutioD sur lesquelles nous nllnns donner des éeiiUreissements.

IJiuicnsioni des deiila.

.Soient : II, l'épaisseur moyenne des dents ; .

I, leur luiiilnur;

n, la largeur de la roue oceupt'c par elles. ,

On admet, eu pratique, les rapports suhants entre ces trois dimensions :

/=l,2 6fl = 'l,5 6

Pour eideuler /», on remarque que, la dent étant une pièce cncastrr-e par une catremilé, la rormulo a emplover est lu suhautc, savoir :

Rfl/r* , , ,,6P/

- d ou ou tire : o’ — — 6 Kn

Mais comme il y a , dans les engrenages, des chors que l'un ne rencontre pas ailleni's, cette formule donne des résultats trop faibles; c'est poun|uoi on ojaue de la manière suivante; on pose pour une autre dent soumise d un autre effort :

On déduit donc de ces formules ;