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ti ' a'

d’où :

Déterminant la valeur de -r^,; par e.xpériencc, on a trouvé que, pour :

6' = 0*,03, n'=0*,H, f' = 0",0S, P' = 1000 kil..

la di nt présente le plus de réststanee possible, sans détérioration, 1000 kilogrammes étant la limite sui*rieure des valeurs de P'.

PC

Remplaçant les (piaotilés a', b', P', f par ces valeurs dans l'expression > o" obtient , eu expri-

mant a\ U et ( en centimètres :

lOOU X 3 t-t X 0

ab' — n «£■•

Résolvant par rapport a 6* et remplaçant o et f par leurs valeurs en fonction de cette quantité, on otdieni enlln :

P X l.îft P

“"sixi.sfr 00

On a trouvé que l'on pouvait, sans inconvénient, augmenter de J le déuomiuateur de I cx((e&iuuu

uo ’

c’est pourquoi un emploie généralement la fonnulc suivante :

PIECES OÉ.\EK.VLES DE TRANSKOllMATIO.NS DE MOUVEMENTS. ;ï

d'on on tire: b = OAU'P, / = 0.1 2 1/ P, o = 0.40 1/ P.

Ayant ainsi dviermiué les trois dimensions des dents dont un veut munir une roue , destinée a cffeetutT un travail donné, il arrive quelquefois, lors<]u’on fait l’épure de cette roue (lour trouver l'espacement des dents et leur fonne, que les deux eouAes direetrlces se rencontrent à une hauteur plus peUte que l.2é; il résulte de là que, non seulement, les dents n'ont pas la hauteur convenable, mais encore, elles .se terminent en pointe, ce qui les alTaiblit beaucoup et les expose a se détériorer promptement.

Or, c’est prccise-mcnt ce résultat qui , dans la plupart des cas a contraint les inci'auldeus , même les plus partisans des dents à développantes , d'abandonner ces dernières pour recourir A roncicnne méthode. Il est donc de la plus haute importance d'eludier à fond cette question, si l'on tient à pouvoir se prononcer d'une manière positive sur ce genre de dents ; c'est ce que nous avons fait et nous allons exposeT sommairement le résultat de notre travail.

UÉTXnVIl.VATIOX UE LA VALEIH UAXIMA l>£ II.

Soient (flg. F) o le centre et R le rayon d'une roue , ab, ac , ad, oc, etc. , les éjwisseurs diverse'S que l>euvent avoir les dents de celte roue suivant les résistances à vaincre.

Soient en outre : ac =*3 ab, ad = 3 ab, ae =

4 ab, etc.

Décrivons l’arc de développante aq, passant par le point a et les div ers arcs, également de développantes, passant par les points b, c, d, e, etc., et diriges en sens contraire de oÿ, de manière il fermer les dents; ces ares coupent le premier aux points iii, a, p, q, etc.

Ay aiit mené A ces points les normales om, on, op, aq, etc. , et mesuré aussi evactement que possible les hauteurs mm, nu, pp, qq, etc. , au dessus de la circonférence, nous avons tiouvé :

1“ Dent abm

1“ Dent acn

8" Dent ad P