RÉSISTANCE DES BALANCIERS, DES MANIVELLES, ETC

R = — rf* X/?=» 0,7854 d’Xf

p étant la force élastique maxima de la vapeur.

Remplaçant R par cette valeur, nous obtenons :

,axm'xm'’xd’

0,7864 d’XpX l =/

. ... . , ,aX»'X»''

et , en simplifiant : p X l =/ —

d'ou l'on déduit , pour l'expression de l'épaisseur a de la manivelle :

La valeur de rn est une donnée arbitraire empruntée A l’expérience. L’usage général est de prendre pour ce rapport le nombre 1,6. Si nous l'introduisons dans la formule, elle deviendra :

1 3,0944 pX l

Remplaçant , enfin , le coefficient/ par sa valeur numérique relative à la fonte et au fer, nous aurons :

Pour la fonte a = P*'1,.

Pour le fer a *

590 rn'1

Énonçons en langage ordinaire , celle de ces formules relative à la fonte.

■Sale pour déterminer 1er dimensions des mnnlvelles à section reetanarnlnlre.

I. — Multipliez la force élastique maxima de la vapeur dans la chaudière, exprimée en kilogramtius sur un centimètre carré , par la longueur, en centimètres, de la manivelle, ce qui vous donne un premier produit; multipliez ensuite 525 par le carré du rapport entre le diamètre de r arbre et celui du cylindre, ce qui vous donne un second produit; divisez enfin le premier produit par le second : te quotient exprimera, en centimètres, fiexissera de la manivelle au point où elle vient agir sur l'arbre.

II. — Pour avoir la Hxirraua de ta manivelle au même centre d'action, multipliez le diamètre de l' arbre, exprimé en unités quelconques , par 1,5 ; te produit sera , m unités de même espèce, ta hauteur de la mani telle, ou la dimension suivant laquelle f effort transversal a lins.

Les dimensions déterminées par les régies précédentes , se rapportant au centre d’action de la manivelle, c’est-à-dire, à l’extrémité du plus grand levier, sont évidemment des maxima. Ces dimensions doivent aller en décroissant pour les sections qui se rapprochent de la bieUe, et elles peuvent se déterminer d’une manière analogue, en attribuant à l les longueurs de portée correspondantes.

Exempte. L’arbre moteur d’une machine a pour diamètre le quart du diamètre du cylindre; la tension maxima de la vapeur dans la chaudière est de 1 ,4 kilogramme par centimètre carré ; enfin , la longueur

PROPORTIONS DES MACHINES

de la manivelle est de 90 centimètres : on demande les dimensions de la manivelle pour la section la plus voisine de l'arbre.

Dans cet exemple, nous avons :

p = l‘,4 l = 90™ 1 m' =st —

Appliquant la règle I, nous avons, pour l'épaisseur a de la manivelle :

a — — =- 3,84 centimètres.

325 X xi

La hauteur b s'obtiendra à l'aide de la règle II , qui nous donne :

J étant le diamètre de l’arbre ;

d étant le diamètre du cy lindre.

aésisTiacs nas a tisses aux effobts ns Toasios.

Les arbres sont équilibrés de manière à rendre les elTorts latéraux aussi faibles que possible. Nous n’avons donc à considérer, quant à leur résistance, que celle qu’ils opposent aux efforts de torsion.

Aucune partie de l'arbre ne doit avoir un diamètre plus petit que les tourillons mêmes qui portent dans les coussinets. C'est donc aux points de support qu'il est nécessaire de déterminer le diamètre de l'arbre. Ce diamètre sera le diamètre minimum.

Nous avons établi précédemment que la résistance d’un arbre cy lindrique aux efforts de torsion est proportionnelle au cube du diamètre. Ce résultat est non seulement une déduction de la théorie , mais il est encore confirmé par l’expérience.

Soit R la plus grande force, en kilogrammes, qui puisse agir a l’extrémité de la manivelle, c'est-adire, l'effort produit sur le piston par la tension maxima de la vapeur;

Soit p cette tension maxima , en kilogrammes par centimètre carré ;

Nous aurons , comme précédemment :

R = — d' X p = 0,7854 rf» x p

d étant le diamètre du cylindre.

Si , d'un autre côté, I désigne la longueur de la manivelle ou le ray on de la roue motrice, nous aurous :

C' étant un coefficient constant, et J le diamètre minimum de l’arbre.

Supposons que l’arbre, que nous considérons, fasse « révolutions pour chaque double course du piston, et représentons par m le rapport entre la longueur / de la manivelle et le diamètre d du cylindre, l’équation précédente deviendra :

RXwtrf — CxaXi’

C étant encore une constante. .