RESISTANCE DES ARBRES

Remplaçant R par sa valeur, U vient :

d’on :

d*Xp = CX«X#'

0,7854 X m X P CX»

et enfin :

La constante C varie avec les différents matériaux. Voici les valeurs qu’on peut lui attribuer pour la fonte et le fer. Ces valeurs conduisent à un diamètre de j environ plus grand en tenant compte de l’usure occasionnée par le frottement.

Pour la fonte C ■= «7

Pour le fer C — 76

En substituant , nous obtenons :

Pour le diamètre d'un arbre en fonte :

et , pour le diamètre d’un arbre en fer :

KHHXnxyU

Traduisons ces deux formules en langage ordinaire.

Réglé polh tiouvx» ls dumètbe d’ux arere quelconque rapport entre la longueur de la manivelle et le diamètre du cylindre ; multiplies ce rapport par la tension maxima de la vapeur, exprimée en kilogrammes par centimètre carré, ce fui vous donne un premier produit.

Etablisses ensuite le nombre de révolutions que l’arbre doit accomplir pendant une double course du piston, c'est-à-dire, pendant que C arbre de couche fait une révolution complète , et multiplies ce

nombre,

Pour la fonte par 85

Pour le fer par 96

ce qui vous donne un second produit.

Divises le premier produit par le second; extrayez la racine cubique du quotient , et multiplies le résultat par le diamètre du cylindre exprimé en centimètres : ce dernier produit sera le diamètre de l’arbre en centimètres.

Pour l’arbre de couche ou l’arbre moteur, on aurait » — I , et les formules précédentes deviendraient :

Pour la fonte : J <= <f

Pour le fer : 3 = d\ — H

Le calcul de ces formules est simplifié notablement par l’emploi des logarithmes. Mises sous forme logarithmique, les deux dernières formules, relatives aux arbres de couche, se modifieraient ainsi :

Pour la fonte : log. i = log. d + y | log. m -f- log. p — log. 85 j

Prtmièrt St thon.

I MX p |{ | «5 X» |

d’uns machins a vapelh. — Prenez If

PROPORTIONS DES MACHINES

Pour le fer

Ces expressions sont trop simples pour que nous les développions en langage ordinaire.

Nous n'avons considéré spécialement que le cas où les sections des balanciers et des nuum elles sont rectangulaires. Ci* cas est , d’ailleurs , assez général pour les machines de terre. Mais il est évident que In marche que nous avons suivie s’applique Identiquement aux sections d’une autre forme, pourvu que l’on emploie les formules qui se rapportent à ces sections, formules que nous avons données précédemment.

RESISTANCE DES PIÈCES SOUMISES A DK SIMPLES EFFOHTS !>F, TRACTION LONGITUDINALE , TELLES Ql K LES TIGES DE PISTON DE MACHINES A SIMPLE EFFET , LES TIGES DF. POMPES, ETC.

En parlant de la résistance qu’un prisme quelconque oppose à des forces qui tendent à disjoindre ses molécules dans une seule et même direction parallèle à l’axe du prisme, nous avons établi, par des considérations théoriques et expérimentales, que cette résistance était proportionnelle à l’aire de la section transversale.

SI , donc, nous désignons le diamètre d’une tige de piston d’une machine h simple effet par à étant exprimé en centimètres, nous aurons, pour la résistance à In rupture, B, de cette tige :

R ^ J> Xf— 0,7854 XJ X J’

/étant le coefficient de In cohésion, c'est-à-dire la résistance absolue, en kilogrammes, qu'un centimètre carré de la section oppose n la rupture par traction longitudinale.

Désignons par p la tension maj imo de la vapeur, et, par d, le diamètre du cylindre, nous aurons :

Substituant cette valeur, il viendra :

d'ou :

& an d i?

four le fer malléable, ( est égal à 1350'. Mais nous remarquerons que cette valeur n’est qu'une moyenne entre plusieurs expériences , et il serait imprudent de ne point tenir compte des défauts quelconques qui pourraient se rencontrer dans le métal employé. Noua devons encore observer que cette valeur de/ suppose que la force agit exaetemeut suivant l’axe de la tige. Du moment que la force viendrait à agir un peu en dehors de cet axe il y aurait tendance de la tige a se recourber, et c’est ce qui aurait lieu si cette tige n’offrait pas une résistance plus considérable qne sa résistance normale à la simple traction. Or, on peut considérer comme un fait acquis que, dans toutes les circonstances où une force de traction longitudinale agit sur une tige cy lindrique, l’effort peut dévier de l’axe d’un sixième environ du diamètre. Nous tiendrons un compte suffisant des deux causes d’affaiblissement que nous venons de signaler, en prenant pour la valeur de / le nombre 6J5.

Notre formule deviendra alors :

Énoncée en langage ordinaire, cette expression donne la réglé suivante :

’ Voir le tableau de 1a page 223.