GC X EG EF

Cette égalité se déduit de l’hypotbese que tes sinus verses sont proportionnels aux rnvou» dans les limites des vibrations angulaires qui ont lieu dans la circonstance. présente. Bien que celle proportion soit exacte A peu de chose près, elle ne l’est cependant point complètement , car les sinus verses des plus

TRANSFORMATION DK MOUVEMENT.

petits rayons croissent dans un pins grand rapport que ces rayoai cux-mémcs pour un arc d'un même développement (voir In note du bas de la page). Il résulte de celte inégalité que le point K, déterminé comme d - dessus sur In tringle G F , aura une tendance h se mouvoir vers le point U , laissant ainsi un peu sur sa droite la verticale bissectrice & la ftn de chaque oscillation.

Dans les petites machines, et lorsque la tige-guide est presque égale au demi-balancier, cette déviation est tellement petite, qu'on peut n’en tenir aucun compte. Dans les fortes machines, an contraire, et lorsqu'il y a une différence de longueur sensible entre le balancier et In tige, on doit y avoir égard. Or, il est clair qu'en supposant le point E fixé sur la tringle, on tendra a faire disparaître l’inégalité en prenant pour H F une longueur un peu plus grande que celle qui résulte de l'équation (A), équation qui, comme nous l’avons vu, suppose la proportionnalité absolue des siuus verses et des rayons. L'accroissement de longueur donné à H F devra être tel que les petites vibrations du point E, à droite et i gauche, aient lieu également de chaque cêté de In bissectrice ’.

Nous avons dressé une table qui indique la correction à apporter à la longueur de la tige-guide pour les diverses proportions qui peuvent exister eutre les longueurs du demi-balancier et de cette tige, c'esta-dlre entre CG et H F. Il est clair que cette correction doit porter sur la longueur de la lige telle qu'elle

1 Voici ifopres quel principe oo doit évaluer oette oorivciioo :

Soit : G C = r, G' G" = i, are G' G G" = p.

Xou» aurons : G K = «in. vor. f.

D'après un théorème te ta géométrie élémentaire noue avons 1a relation suivante : GK ( 2 G C — G K ) = (. J G' G”)*

inrro lui.ant dans cette relation les désignations précédentes , elle devient r

Ou bien :

d’où r

et, en simplifiant :

Sin. ter. f (2 r — lin. ver. ? ) — J «*, 2 r lin. ver. f =. j s* -f- (sin. ver.) 1 o

2 un. ver. »

sm. ver. ?