LOIS DE LA CHUTE DES CORPS

l’équation e = Vy, on peut encore dire que cet espace est égal A la vitesse multipliée par la moitié du tempe.

Par la première des trois relations que nous venons de citer, l'espace parcouru dans la chute se détermine au moyen du temps; par la seconde, il dépend de la vitesse; et par la troisième, il est une

fonction dn temps et de ia vitesse. La seconde de ces formules, c’est-à-dire e = — , est d’un usage 1res

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fréquent, et c’est sur elle que nous appelons plus particulièrement l’attention, comme étant celle à laquelle nous aurons le plus souvent recours.

La vitesse acquise par un corps grave, au bout d’un certain temps, est égale à l’intensité de la pesanteur, dont la mesure est g, multipliée par le temps, comme il résulte de l’équation il). Mais, des équations {Il et (3), on déduit les deux relations suivantes :

V = 1/ 3 ge

Ainsi, on peut encore dire que la vitesse est égale au double de l’espace parcouru divisé par le temps, ou à la racine carrée du double de l’intensité de la pesanteur multipliée par l’espace parcouru.

Enfin, te temps de ta chute, dans les corps qui tombent, est donné par les équations suivantes, qui se déduisent toujours des équations (1) et (3) :

Ces formules font voir que le temps de la chute est égal à la vitesse acquise divisée par l’intensité de la pesanteur; ou bien au double de l’espace parcouru divisé par la vitesse; ou bien encore à la racine carrée du double de l’espace parcouru divisé par l’intensité de la pesanteur. On peut, des équations fondamentales (I) et (3) du mouvement uniformément varié, déduire plusieurs autres formules ; mais, comme elles sont d’un usage moins fréquent dans les calculs que celles que nous venons d’enoncer, il est inutile de les reproduire.

Telles sont les lois du mouvement vertical des corps graves ; mais il est bien entendu qu’il faudrait que ces mouvements eussent lieu dans l’espace libre de tout fluide, c’est-à-dire dans le vide, pour qne ces lois Rissent exactement celles que nous venons de citer. Il n’en est pas ainsi à la surface de notre globe, puisque tous les corps sont plongés dans un fluide atmosphérique, ou air, pins ou moins dense, suivant quel’on considère des points plus ou moins élevés au-dessns de la surface du globe. Cet air est lul-méme un corps matériel qui presse de toutes ports les corps qu’il enveloppe, et qui, en vertu de son Inertie, de son impénétrabilité, tend à empêcher toute espèce de mouvement. On conçoit, dès lors, que la présence de l’air doit apporter des modifications, plus ou moins sensibles, aux lois de la chute verticale des corps pesants. Il n'en est pas moins vrai que ces lois sont d’une extrême importance dans toutes les applications de la mécanique industrielle. SI les corps que l’on considère sont très denses, comme de l’or, du plomb, dn fer, etc., la résistance de l’air modifiera, avec beaucoup moins d’énergie, les lois de leur chute. On peut mérne admettre qne les lois que suivent des balles de ces diverses substances, en tombant dans l'air, de 5 à B mètres de hauteur seulement, sont, a très peu de chose près, les lots du mouvement uniformément varié.

L'opération par laquelle il s'agit de trouver la vitesse V, acquise à la lin de la chute verticale d’un corps, quand on a ta hauteur e de cette chute, se reproduit fréquemment dans la mécanique pratique. On dit ordinairement que la vitesse V est due à la hauteur e, et réciproquement, que cette hauteur est due a la vitesse V. La relation V’ = 3 <je permet de calculer les vitesses dues a certaines hauteurs de chute, ou bien ces hauteurs de chute elles-mêmes, lorsque les vitesses sont données. C’est au moyen de cette formule que les nombres de la table suivante ont été calculés.

PRINCIPES DE MÉCANIQUE

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