HAUTEUR J

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En faisant varier très peu la vitesse V, on conçoit que Ion pourrait dresser une table complète des hauteurs correspondantes à toutes les vitesses données. Les deux équations fondamentales du mouvement varie , ainsi que celles qui s'en déduisent , peuvent servir d'ailleurs à résoudre toutes les questions relatives a la chute des corps graves.

Supposons , par exemple , qu'on veuille trouver la vitesse acquise V, et le chemin e, parcouru au bout

de 7 secondes de chute. On aura : > =gt— 9™, 8088 X 7 t=*6S*,6tîenvirou; et r ~~ P = 4*, 0044 X 49 = 240m,3IG.

Si l'on se donnait la hauteur e de chute, ce serait, comme nous l'avons dit, au moyen de la relation Y* «=• 2 ye , que Ion calculerait la vitesse correspondante. Supposons e =* toM, on aurait Y* =* 2 X 9™, 8088 x lu™ = 106,1 76 mètres carrés , d’où V = 14™ environ; c’est-à-dire que la vitesse acquise par un corps qui tombe de lu métrés de hauteur est de 14 mètres environ par seconde.

Nous avons vu que la quantité de mouvement d'un corps est exprimée par le produit de la masse de ce corps par sa vitesse , c'est-à-dire par M V. Or, le poids d’un corps n'étant uutre chose que le résultat de l'action de la pesanteur sur toutes les molécules matérielles dont ce corps est composé et dont la masse est la somme ou l'Intégrale, nous avons évidemment pour le poids P du corps, P = Mj/. Si nous rem-

plaçons, dans cette dernière équation , g par sa valeur — , déduite de la relation V ~ 2 gey nous aurons MV»

P , ou bien M V1 *=*2 Pc.

Le produit M V* est ce que l’on est convenu d'appeler la foret tire d’un corps, dont le poids est P et la v itesse actuelle V. Ainsi la force vive d'un corps n’est antre chose que le produit de In masse de ec corps par le carre de sa vitesse. Lorsque nous en serous aux de! initions du travail , lions verrons que l’on doit entendre, par cette expression , le produit du chemin parcouru , sous l’action d’un certain effort, par cet effort lui-méme exprimé en poids. Il résulte donc de l'équation précédente MV*«îPe que la foret vire imprimée à un corps, par l'action d’une certaine force , est égnle au double de la quantité de travail accompli sous l'action de cette même force. Nous reviendrons sur cette loi importante de la mécanhpie , lorsque nous nous occuperons du travail des machines.