g arc cos
ou encore, d'après la première relation,
Quant au travail de la puissance, il sera
in
Pr
/isin —
2Pr . 0" — 6'
sin cos
. te 2 n sin — m
/G" -M' 7T \ \ a 2/ij
RÉGULATEURS d'eMMAGÀSINEMEM. 287
c'est-à-dire, d'après les valeurs de 6' et 6", sin I arc cos | - II
L'équation de la force vive sera d'après cela, en remplaçant par T le travail total pour un tour 4P''?
Si l'on fait enfin subir à cette formule la même transformation qu'à celle du problème précédent, il viendra définitivement
pK> = K.-2-,
en désignant, pour abréger, par K le coefficient numérique
[vW-"-(ï)]-
On aura, par exemple, dans lis cas les plus simples :
On a déjà une économie décisive avec les manivelles triples.
276. Méthode graphique. — On peut suivre, pour la déterrai lia lion du moment d'inertie d'un volant, une marche générale fondée sur des procédés graphiques.
A cet effet, on prendra deux axes rectangulaires, l'un des abscisses pour représenter les espaces, l'autre des ordonnées pour les forces langentielles, c'est-à-dire celles qu'il suffit de multiplier par le déplacement pour avoir le travail [PI. Ury fig. 5i). On construira ainsi deux courbes, l'une pour la force motrice, l'autre pour la résistance. Le travail de chacune de ces forces est l'aire de la courbe correspondante, car l'aire élémentaire est le produit de l'ordonnée par l'accroissement d'abscisse ou de la force tangentielle par le déplacement infiniment petit.
D'après cela, la condition de périodicité ou d'égalité du travail au bout d'un tour s'exprimera par l'égalité des aires totales
P, PjM, M, = Pt P»R| Rj,
en sous-en tendant d'ailleurs l'égalité des ordonnées et des inclinaisons extrêmes de chaque courbe pour que la fin d'une période soit le commencement de la période suivante.
Le minimum et le maximum de vitesse correspondront aux instants où le travail résistant cesse d'être prépondérant ou bien recommence à l'èire, c'est-à-dire pour les positions Px P' et P| P* que fournissent les inlcrscctionsK/et K" des deux courbes.
Pour déterminer le moment d'inertie, nous poserons encore l'équation de la force vive entre ces deux positions. Le demi-accroissement de la force vive sera, comme toujours, exprimé par XIl'MR'. La différence des deux travaux sera d'ailleurs dans cet intervalle représentée par l'aire fermée K'RK/'M. Si donc T désigne le travail moteur ou résistant développé pendant la période et représenté par l'aire totale de l'une ou l'autre des deux courbes, par
RÉGUL-ITEURS D* EMMAGAS1NEMEKT. 289
exemple P,PsM,Mj, l'équation sera
% „ K'RK'M
xn-MR. = T.pTp7M-.
11 suffira, par suite, de mesurer ces deux aires sur l'épure et de substituer leur rapport a. Rien n'empêche d'ailleurs de faire subir à cette formule la même transformation que dans les exemples précédents, ce qui l'amène a la forme définitive
