LOIS DK LA RÉSISTANCE DES MILIEUX

419. Les premiers essais sur la résistance des milieux remontent à (ialilée et à Léonard de Vinci. Ce sujet important est devenu depuis l'objet de théories dues à New ton, Daniel Bc rnonlli. Kuler, Navier, Poisson, et d'expériences de la part de Robîns, Hutlon, Borda, Pubuat, ftossut. Cor • dotcet, d'Aîembert, et de MM. Ducbcinin, Russe!, Piobert, Morin et Didion ('J. M. le général Poncelel a donné depuis une monograpbie très-circonstanciée de ces divers travaux.

(l ) Ou peut citor encore par mi le* nor.ibmix expérimentateur* qui se sont

Ce sujet est Pun des plus compliqués que puissent attaquer les efl'orts réunis de la théorie et de l'expérience. Son état actuel est encore extrêmement imparfait. J'indiquerai cependant les résultats qui paraissent le mieux établis.

i20. Supposons, pour fixer les idées sur le cas le plus simple, un corps symétrique autour d'un axe, et animé d'une translation suivant cet axe. Si nous circonscrivons à la surface un cylindre dans la direction de Taxe, il la divisera en deux parties, Tune antérieure appelée la proue, l'autre postérieure nommée la poupe. L'aire de la section droite de ce cylindre porte le nom de maître couple.

Lorsque le solide s'avance dans un milieu que nous supposerons indéfini, il est contraint pour se frayer un pa>sage de déplacer les molécules fluides qui se trouvent directement sur sa route, et par contre-coup d'ébranler le milieu dans une largeur sans limiies. Le fluide acquiert donc une quantité de mouvement qu'il ne possédait pas et par suite le solide doit perdre de la sienne. En elVel, la somme des quantités de mouvement du solide et du milieu, prises ensemble et projetées sur la direction de l'axe, doit rester eonstaute, attendu qu'il ne se développe entre eux que des forces d'action et de réaction. Si donc on veut entretenir le mouvement du corps d'une manière uniforme, il sera nécessaire d'exercer incessamment sur lui une force. C'est elle que l'on nomme, en la prenant en sens contraire, résistance du milieu.

Cette force sera, d'après la symétrie des circonstances, dirigée suivant l'axe. Elle sera constante si nous supposons établi l'étal de régime en faisant abstraction de la mise en train. Pour la trouver, nous appliquerons encore le même

occupra de ce sujet : De*aRuiUicr8, Veoturi, Kessel, Savant, Sabine, Barly, Macneill, Bcanloy, Lcchevalier, Thibault, de Fatnbuur, Rouse, Morusi, Chin tran , Marguerie, d'Aubu'uson, Muguè*, etc.

thcoièmc, mais au fluide seul. La somme <!<>s impulsions des foires extérieures qui lui sont apj liguées, piojclécs sur Taxe, se réduit à celle de la force en question, puisque celle-ci, prise en sens contraire, est équivalente sur le solide aux actions du fluide. F.n appliquant le théorème pendant l'uni lé de temps, cette impulsion , qui est le produit de la force constante par le temps, se réduira à l'intensité cherchée. Le théorème exprime qu'elle est égale à l'accroissement de la quantité de mouvement projetée sur la même direction. De là cette conclusion rigoureuse : la résistance du milieu est égnlc à la quantité de mouvement communiquée au milieu, en l'estimant suivant la direction de l'axe et pendant l'unité de temps.

421. Cherchons à nous rendre compte des éléments dont dépend celle quantité de momement. Elle est de la forme niv. Le facteur m se rapportant à ce qu'on peut appeler la masse influencée dans l'unité de temps, on doit admettre qu'il esl lui me me en raison de la vitesse de marche. Par su lie, la résistance vatie en raison du carié de la vitesse »>.

Le même corps se déplaçant dans des milieux de densités dillérenlcs, la masse inlluencc'c, qui reste la même sous le rapport géométrique, varie comme la densité. Donc la résistance esl en raison de la masse spécifique \k du milieu (').

Si enfin des corps semblables viennent à prendre le même mouvement, toutes les circonstances géométriques resteront semblables, el le i.hciiumcnc sera seulement amplifié dans ses dimensions. Mais l'ébranlement occasionné par le

(** Il esl important, pour 1*1 vileun numériques que non* donnerons plus loin, de ne pat eiiiéftmdrc la musse spécifique, c'est-à-dire la masse comprise sous 1 unité de volume, avec le poids spécifique ou avec la deusite qui lui sont touleuieut pi opurlioiinds. *

passage du maître couple csl eu raison de sa surface. Doncla résistance varie proportionnellement à la section A du maiire couple (').