SI- AXES PARALLÈLES

90. Engrenages cylindriques. — Revenons maintenant aux trois dimensions de l'espace que la matière affecte nécessairement, et proposons-nous la recherche des surfaces qui doivent limiter les dents.

Nous procéderons pour cela comme dans le problème des engrenages plans en ramenant le mouvement relatif des deux corps à un mouvement absolu. Il faut en premier lieu supposer l'un des deux au repos et composer à chaque instant sa rotation changée de sens avec celle qui appartient en propre à l'autre corps (XXI). Le mouvement continu peut ensuite être assimilé au roulement simple ou mixte de deux surfaces réglées Tune sur l'autre. Mais il est nécessaire à cet égard de distinguer trois cas, suivant que les axes sont parallèles, concourants, ou non-concourants.

Lorsque les axes sont parallèles, le mouvement résultant est lui-même une rotation autour d'un axe situé dans la même direction. Il s'effectue à chaque instant parallèlement à un plan perpendiculaire et peut dès lors être assimilé au roulement simple des deux cylindres qui seraient décrits par l'axe instantané dans l'espace absolu et dans la figure mobile. On les appelle cylindres primitifs.

Dans le cas particulier où le rapport des vitesses angu-