AU

Si

second lieu,

et ainsi de suite.

On peut prendre, en

et poser

Comme on satisfait par les valeurs

nous prendrons

EJNGREMAGES ÉPICYCLOÏDAUX.

ce qui fournit les décompositions suivantes :

et ainsi de suite.

125. Premier genre. — Exemple I. — Engrenage de Lahire. — Le système est réduit à sa plus simple expression et comprend seulement le levier et les deux roues extrêmes (Pl. VII, fig. 1 1 1). La première roue est fixe :

La dernière a un rayon moitié moindre; nous ferons donc

avec le signe positif. En effet, la roulette tourne sur ellemême en sens contraire du levier, et, pour avoir le mouvement de la roue fixe par rapport au levier, il faut (XXI) lui

1 54 ÉTl'DE GÉOMÉTRIQUE DES MECANISMES.

transporter la rotation de celui-ci en la changeant de sens. On a dès lors, par la formule (1),

Ce résultat est facile à vérifier directement. D'abord la roulette et le levier tournent en sens contraires. Ensuite la roulette se déroule deux fois sur la circonférence fixe, et par conséquent elle exécute une seule rotation sur ellemême.

Ce système a été proposé par Lahirc pour guider une tige de pompe en ligne droite. Nous avons vu, en elîct (81), que dans c«'s conditions chaque point de la circonférence de la roulette décrit un diamètre du grand cercle.

126. Exemple II. — Plaque tournante. — Les roues extrêmes sont égales, concentriques et manœuvrées à la main (PI, VU, fig. 112) avec des vitesses arbitraires «,

a at

Xss -. = — 1,

d'où, en appliquant la formule (1),

Si, en particulier, on fait a'=o, le système devient identique à la plaque tournante des chemins de fer, et on retrouve le résultat connu (15)