OC
Le rapport de valse y sera
a, a, u a (a-\-a{\ ( n\ Si, par exemple,: a = <<, .
1 58 ÉTUDE GkOMÉTr. l .< l 1 DES MÉCANISMES.
le pignon fait quatre tours sur lui-même pour une révolution.
Ce système a reçu de nombreuses applications. Je citerai les automates valseurs tles orgues de Barbarie; le mouvement des satellites dans les planétaires les plus simples; la plume géométrique de Suai di pour le tracé des épicycloïdes allongées ou raccourcies, très-utiles pour le dessin d'ornementation; enûn lacorderie du Grand Hornu pour la confection des câbles de mines, qui sont composés de cordes enroulées en hélice Tune sur Vautre et formées chacune de la même manière de brins tordus en hélice.
132. Exemple "VIII. — Horloge lunaire de Murlgc. — Le mécanisme est symétrique comme disposition générale sinon comme modules {Pl. J IIl, fîg. 1 18). On a é\ idemment
Et la formule (a) donne
Ce système a été appliqué par Mudge en 1767 et par Pecqueur et Pcrrclet en i8a3.
133. Exemple IX. — Train à potence. — On trouve facilement {Pl. VIII, fiS. 119)
avec des signes contraires, car les sens des roues Bt et B', sont évidemment opposés. On a aussi
ENGRENAGES ÊPICVCUOÏDAIJX. lïQ
et la formule (2) devient
^ b, ff, a' b\ oa,t, &',-+-
J'indiquerai comme exemple
« = 61, at = 49, tf1 = 4*> «*=5l, i, == b\ = 100, A, — b\ — 10, à = 25ooo. p.
131. Exemple X. — Train à huit roues d\ingles^ première forme. — Si l'on fait attention au système de hachures qui est destiné à mctlre en évidence la connexion des différentes pièces dans ce premier type [PL l'III, fi 'g. 120), on trouve
'avec de* signes contraires, car les sens de B, et B', sont opposés. En outre,
avec le signe négatif; car si on lixe le levier L, les roues A et A' prennent des sens différents. Dès lors la foi mule (2) devient
bt a a, b\
bj a, a' b\ ^ aftib,b'} — a'a,b1f/\
J'indiquerai comme exemples :
* sa |5, a' = 17,
b, = 19, 6, = 23, é', = 6i , £',= io3,
,* = iioG3a3.À,
l6*0 ÊTl DE GÉOMÉTRIQUE DES MÉCANISMES.
cl, en second lieu,
a = a, — b, — 6'j = 83, //'=65, ax = 84, ^=106, b\ = 82, fi = 1 o864^5o-j( . a,
rapports absolument irréalisables avec des trains ordinaires.
Ktô. Troisième genre. — Exemple XI. — Train à huit roues d'angle, seconde forme. — Le croquis est identique au précédent, mais les hachures indiquent d'autres connexions [Pl. FUI, fig. 121) qui nous reportent dans le troisième genre et nous obligent à invoquer l'équation (3). On a d'abord
a at
ax a'
ces formules n'ont pas changé, leur uotation seule est transformée. Mais il vient, en les reportant dans la relation (3),
f aa,b, 1 aa, \ r,l
136. Exemple XII. — horloge lunaire de Pecqutur. — La première roue est un guide tixe [Pl. Vlll, fig. 1-22)
ift> = o.
La connexion du moteur au levier est directe :
Enfin nous avons
Et la formule (3) devient
r, f aa7 \ (aa,— a'at)ct x' = ( 1 ; {* = ; fi.
ENGRENAGES ÉP1CYCLOÏDACX. IOI
Ce système a été employé par Pecqueur pour réaliser le rapport de la semaine au mois lunaire :
en prenant
a = 62, «'=4i, fl, = 85, «ï =33, f = 3 1 , r, = 54-
Le signe est sans importance comme exprimant seulement que le levier et la dernière roue tournent en sens opposés.
IÔ2 ÊTCDE (.ÉOMKTRIQL'E DBS MÉCANISMES.
