Projections et ombras sur le plan yertleal aV
Nous n'avons rien dit jusqu'à présent des projections sur Je plan vertical A'Z', parce que la projection horizontale (/ig^. 4) et les projections auxiliaires ont sut8 pour déterminer toutes les lignes demandées par la question*
Si pourtant on veut obtenir les projections sur le plan vertical A'Z' 9 on pourra opérer de la maniàre suivante :
Par chacun des points ôbtedus sur la projection horizontale, on tracera une perpendiculaire à la ligne A'Z' , et l'on prendra \t hauteur du point correspondant tor l'ané ^s projections verticales auxiliaires.
Ainsi , la pmjieètiotl du cètie V et dé toute» les ligne» Qui en dépendent se déduiront dès figurer 4, 6 et 7.
Les lignes qui appartiennent à le projection du cAnë U se déduiront des figure» 4 et 10, et lès points dès Vto^ ellipses qui forment la ligne de séparation et l'ombré poHëè »ur la
PL. i^hii. ÉPURES DE CONCOURS. 3èl
sphère E pourront être déterminés en prenant lèê hanteutii sur leâ figures 8, 9 et i 1 .
Toutes ces elîipsei étant des projections de cercles, pourront être construites par les méthodes exposées aux n^' 531 et 533.
544. Ainsi Tellipse qui forme la ligne de séparation sur la sphère E peut être obtenue de la mÀnièt*e suivante \
i'^mmam Le diamètre 81-81, perpendiculaire ii lA projec^
tion 5V du tayon lumineux (/l^. 1) sera le grand as^e de
Tellipse demandée.
^0 iteMÉ Le petit axe devant être perpendiculaire au grand,
doit coïncider avec la projection â'e' du rayon lumineux
qui passe par le centre de la sphère.
30 m^ guQQ ^ le PnyQii ^^2 de la figure 4 étant hôlri-
zontal s sa projection verticale é^^i sera parallèle à la ligne A'Z'. Par conséquent, on connaîtra Taxe 81-81 et un point 59 de l'ellipse demandée « 6e qui suffira pour la construire (531).
545. Enfin (535), on peut déterminer les axes de cette ellipse en projetant la sphère sur lé plan A^Z*" parallèle à la direction de la luniière et perpendiculaire au plan veHical A'2'.
6i Ton fait ensuite tourner ce plan autour de la droite qui contient le centre de la sphère , et qui est parallèle au plan vertical A'Z', le rayon de lumière deviendra s"e', que Ton obtiendra en faisant s^l^' de la figure 1 égale à «^72 de la figure 4.
Le diamètre 82-82 perpendiculaire sur ^'-e', sera la projection du cercle de séparation sur le plan k!^î^\ et le point 82 ramené sur 5V sera l'extrémité du petit axe de l'ellipse demandée.
\j^ deux axes de cette ellipse étant ooiin«$5 il sera facile de la construire.
Il est évhtottt 4uè la cohktrùctiéfi pffcédMIi reiriitil à la
364 EXERCICES. PL. 12 Uf.
méthode exposée au n^ 525; la seule différence» c'est que le plan de projection A^'Z" contient le centre de la sphère, au lieu de passer en dehors comme le pian auxiliaire A^"Z'
