PERSPECTIVE

553. Perspective cavalière. J'ai donné à la page 336 le moyen d'obtenir la perspective cavalière d'un objet déterminé ; mais je crois utile de compléter ce que j'ai dit alors par quelques considérations supplémentaires qui ont été publiées depuis l'impression de l'édition actuelle.

Lorsqu'un professeur de construction voudra faire comprendre à ses élèves l'ordre suivant lequel les faces d'une pierre doivent être taillées, et par conséquent tracées, il dessinera sur le tableau toutes les formes successives du voussoir. Si, par exemple, nous supposons que l'ojoi veut obtenir l'une des pierres provenant de la rencontre d'un berceau en descente qui pénètre obliquement dans une voûte cylindrique horizontale, on représentera sur la figure 1" le parallélipipède rectangle, dont il faut déduire la pierre demandée.

Le triangle auc , indiqué par des hachures , est la base du prisme triangulaire qu'il faut abattre pour que les

37S BXSBClGBft PL. 41.

arêtes ah, ca {fig. 1 et 2), soient parallèles aux axes des deux berceaux. L'angle de ces arêtes est donné par Tépure.

Le triangle avh détermine un second prisme triangulaire qu'il faut détruire pour que le plan ^hk {fig, 1 et 2) soit perpendiculaire à la direction ac du berceau principal A.

La face ahk (fig. 2 et 3) coïncidera donc avec le plan de section droite du berceau borizontal A, tandis que le plan brjft perpendiculaire à l'arête cft, sera la section droite du berceau en descente B.

Le quadrilatère hero et le pentagone zxysk (/îjjf. 2) déterminent le solide qu'it fnnî retrancher pour obtenir (fig- 3) les deux plans hexz et rt/xe, qui forment les parements extérieurs des murs ou pieds -droits des deux voûtes.

Les figures A et B sont les sections droites des deux berceaux , et les hachures qui les entourent feront comprendre ce qu'il faut enlever pour former les surfaces de douelles, de joints et d'extrados.

Sur la figure 4, on suppose que l'on a taillé les douelles et les joints supérieurs de la pierre, et la figure 5 représente le voussoir complètement exécuté.

Ainsi, par une suite de perspectives qui, en moyenne, exigent chacune tout au plus deux ou trois minutes , on peut faire en quelque sorte assister l'élève à la transformation complète de la pierre la plus composée.

Mais je répéterai ici ce que j'ai dit au n° 610 ; pour que ce genre de dessin soit réellement utile, il ne faut pas qu'il soit fait avec le compas ; il faut qu'en deux ou trois coups de crayon le dessinateur, debout et sans préparation, puisse exprimer immédiatement sa pensée : s'il lui faut une table, des règles , des équerres , cela ne peut plus sortir à rien.

fL. 41. ET QUBSTiona mvERSEs. 373

564. '11 est vrai, que pour arriver là, il faut faire un certain nombre d'études géométriques et rigoureuses du principe : et c'est alors seulement, que l'emploi du compas est nécessaire.

Supposons que l'on veut construire la perspective d'une croix déterminée sur les figures 7 ou 11 parles projections

c et c;.

On choisira comme tableau un plan vertical TT, assez éloigné pour que la perspective de l'objet ne se confcmde pas avec la projection verticale C; puis après avoir construit cette projection , on tracera les lignes fuyantes suivant la direction qui paraîtra le plus convenable.

Ces lignes étant les perspectives des horizontales projetantes , on portera sur chacune d'elles une quantité égale à peu près au tiers ou à la moitié de sa grandeur véritable, suivant que l'on voudra obtenir une vue plus ou moins raccourcie. Lorsque l'objet sera très- allongé dans le sens perpendiculaire au tableau , il vaudra mieux prendre le tiers.

665. Or, on peut éviter la division au compas des horizontales projetantes en opérant ainsi : sur une droite aw, parallèle à la direction adoptée pour les lignes fuyantes , on portera le tiers ou la moitié de l'horizontale correspondante ac; on tracera la droite eu, et la verticale ua" déterminera le point-a" pour la perspective du point correspondant aa' . 11 ne restera plus qu'à construire pour chaque point un triangle semblable et parallèle au triangle auc.

Ainsi, les points o" et s" seront les perspectives des points correspondants oo' et ssf,

556. Dans l'application, on ne trace pas les projections de l'objet ; ainsi , pour obtenir l'une des croix dessinées en perspective sur les figures 7 ou 1 1 , on commencera par faire