PL. 12. NICHE SPHÉRIQUE

le cylindre oblique formé par les rayons lumineux qui s'appuient sur l'arc t-3;

2** La courbe 3" -6"', suivant laquelle les rayons lumineux qui s*appuient sur Tare 3-6 rencontrent le cylindre vertical qui a pour trace la demi-circonférence o-6"-6' {fig. 76);

3^ Enfin la ligne droite 6"-9 ombre de l'arête verticale du point 6.

L'arc i-3'" est une courbe plane appartenant à Tellipse i -4'"-7 (107); mais la courbe 3"'.5"'-6'", etc. , est à double courbure , puisqu'elle provient de la rencontre de deux cylindres.

Ces deux courbes se touchent au point 3'", et la seconde est touchée au point 6"' par la verticale 6"-9.

Coupe de la niche sphérique,

110. Il arrive souvent, dans les dessins d'architecture, que pour mieux faire concevoir l'intérieur d'un édifice^ on le suppose coupé par un plan vertical , et que l'on supprime tout ce qui se trouve en deçà de ce plan.

Or si le plan coupant passe par le centre d'une niche sphérique , il ne restera plus que la partie comprise dans l'angtio droit oV-6" (fig. 76).

Dans ce cas , l'ombre^ortée dans l'intérieur de la niche proviendrait des rayons qui s'appuieraient sur les arcs 2-1, 2-8 (fig. U).

Nous avons obtenu par l'opération précédente l'ombre de l'arc 2-1 , nous allons chercher Tombre de l'arc 2-8.

Si nous supposons que le plan vertical qui contient cet arc fasse un quart de révolution autour de la verticale du centre , Tare perpendiculaire au plan vertical viendra se placer en 2-8'.6.

Si nous faisons pareillement décrire un quart de révolution au rayon de lumière s-I, il viendra se placer en s-V.