SPHÈRE. PL

Et construisant (/Ijjf. 73) une projection auxiliaire parallèle à 5-P, on opérera comme ci-dessus, et l'on obtiendra la courbe 91 -^T que Ton fera ensuite revenir à sa place par un quart de révolution.

Si Ton a bien opéré , les deux points 2'^ et 2'" doivent être à la même hauteur.

ill. Si la projection horizontale ^-i'du rayon de lumière partage en deux parties égales Fangle oV-6" {fkj. 76), il y aura une abréviation remarquable.

En effet, dans cette hypothèse, introduite ici pour éviter la construction d'une nouvelle épure, le plan vertical qui contient le rayon s'-2 devient un plan de symétrie non-seulement par rapport aux deux arcs a'-l", s'-8'', mais encore par rapport aux courbes i"-2^, 8'-2^ \ de sorte que si deux points 9 et 10 sont pris à la même hauteur sur les deux arcs 2-1, 2-8 (/î^. 76), les ombres 9' et 10' de ces deux points seront aussi à la même hauteur. De là résulte la construction suivante.

Après avoir obtenu {^g. 74) la courbe 1-2"' qui est l'ombre de l'arc 1-2 , et par conséquent le point 9', ombre du point 9, étant déterminé , on tracera :

1^ L'horizontale 9-10 qui donnera sur l'arc 2-8 le point 10 symétrique du point 9; ^

2'' L'horizontale 9-10' déterminera le point lO' symétrique de 9'. On recommencera l'opération pour avoir d'autres points.

Il est évident que cette construction évitera la projection auxiliaire 73,

La symétrie est évidente sur la projection horizontale 76, qui , au surplus , n'est pas nécessaire pour construire la coarbe 8-2'" ifig. 74).