PL, 29. HÉLICOÏDES

Si on veut construire plusieurs hélices à la même hauteur, on relèvera les points sur les mêmes horizontales ^ mais, lorsqu'il y aura plusieurs hélices à des hauteurs différentes , on ne tracera pas de nouvelles horizontales pour chaque hélice, ce qui ferait confusion \ on se contentera de porter avec le compas la différence de hauteur sur la verticale de chaque point à partir de l'horizontale passant par le point correspondant de la première hélice.

Ainsi , pour construire l'hélice wcx , on élèvera des perpendiculaires par chacun des 24 points de division de la circonférence cnt!. puis sur chacune de ces perpendiculaires, et à partir de Thorizontaie correspondante, on portera la distance zu , qui est la différence de hauteur des deux hélices.

Le point X sera déterminé sur la verticale ex en portant zu au-dessus de l'horizontale 18.

Lorsqu'une hélice a beaucoup de spires, on peut tracer avec beaucoup de soins sur une carte la courbe correspondante à l'une d'elles , et la rapporter ensuite à toutes les hauteurs en se servant de cette courbe pour diriger la pointe du crayon ou du tire-ligne.

378. Tangente. La tangente en un point quelconque d'une hélice est l'hypoténuse d'un triangle rectangle , dont la hauteur est à la base comme le pas de Thélice est au développement de la circonférence du cercle qui en forme la projection , ou , ce qui est la même chose , comme un certain nombre de parties égales du pas est à un pareil nombre de parties égales de la circonférence de la base.

Cela est une conséquence de ce principe que Thélice et sa tangente sont également inclinées par rapport aux génératrices du cylindre. D'après cela :

Supposons que l'on veuille construire une tangente au point m,w'(/îgf. 130 et 131).

On construira d'abord la tangente mV(/{0. 131).

no SURFACES RÉGLÉES. PL. 29-

Cette droite sera la trace horizontale du plan tangent au cylindre qui contient l'hélice » de sorte que si on fait mV égal à 6/24 de la circonférence fn!cj et que rnm^ (fig. 130) soit égal à 6/24 du pas de l'hélice , la verticale n'n déterminera le point n, et Thypoténuse mn sera la projection verticale de la tangente au point m.

Filets de vis.