CHAPITRE m
dDRFAGBS ENVELOPPES.
402. Si Ton conçoit (Géométrie descriptive) qu'une surEeice donnée, constante de forme , ou variole suivant certaines conditions, soit en mouvement (|ans l'espnea , le iieu qui oonUent les intersections 'de toutes les positions successives de cette surface mobile se noipme surface enveloppe.
La surface qui se meut dans Fespare se nomme Venveloppée^ et l'intersection de deux enveloppées consécutives se nomme la caractéristique de la surface.
403. Le grand nombre de formes différentes qui peuvent être comprises dans la définition qui précède ne permet pas d'établir un principe général qui puisse toujours être appliqué avec avantage. Il sera plus simple d'employer dans chaque cas une méthode partieuliàre déterminée par la nature de la caractéristiquC) ou par les propriétés de la surface mobile génératrice.
404. Prenons pour exemple (pi. 32 ) la surfisice qui serait engendi^e par le mouvement d'une sphère dont le centre serait assujetti à se mouvoir suivant une hélice donnée.
Deux positions consécutives de la sphère mobile se coo{^ent (fig. 148) suivant un cercle dont le plan est perpendiculaire à l'hélice parcourue par le centre \ et par suite du mouvement
continu de la sphère, la distance des centres ëtant infiniment petite , l'intersection pourra toujours être considérée comme un grand cercle, qui sera la caractéristique de la surface proposée.
Aussi pourrait-on concevoir celte même surface, comme engendrée par le mouvement d*un cercle doht le centre parcourrait une hélice , et dont ie plan serait toujours perpendiculaire à cette courbe.
Projection.
405. I.a projection horizontale {fig, 150) se composera des deux cercles concentriques engendrés par les extrémités du diamètre horizontal de la caractéristique.
On construira ensuite {fig. 140) la projection verticale de rhélîce €LS, Jes positions successives de la sphère mobile seront représentées par une suite de cercles d'un rayon égal à celui de cette sphère et dontles centres seront sur Thélice m qui sert de directrice.
Ëâfin la courbe tangente à tous ces cercles sera ié contour de la projection verticale de la surface.
406. On remarquera deux points de rebroussement analogues à ceux que nous avons trouvés aux numéros 1 16 et 247. Cette partie de la courbe est représentée (/îy . 151 ) sur une plus grande échelle.
407. Si l'on veut obtenir les points de tangence sur le contour de la projection verticale, on pourra opérer de la manière syi-
1** On construira (/îfl'. 143^ 144) les deu:i^ projections a V de la tangente à l'hélice oo^o^' 5 2° Ontracera la droite n'^'n'^ perpendiculaire à o'a'(/ljr. 143),
