F** 3»- TEINTES. 39T

toilUtils. Mai$ il y aCouj^ufs sur cette supfaee des pacties qui pâraûisenfripiils.iéeiatféèB que les autres , et U d6tiM*nfii«ifttiotf: exacte de la place et de l'étendus de oesipai'tieb «si uiaeidat qaestÛMiB qui ftd ratlicheut le piiis^ directement à la science du

dessÎQi- i , V , •. . . • . .• * -v

4S9. Pour arrivera la. solution de cette qne^ioa ^ jè:raf>* peil«rai d'abord -que la cotidition essentielle potir qu'un . points paraisse brillant^ o^ettqiue, Tceil soit dans la di«ectton4a rayon réflëbhi ; d'où il résfblte que plus le ra)[on visuel s'approebera de ^tt<9 difëction , pkis le ^oint. paraîtra éclairé ^ et les fooeties de la surface seront d'autant plus^ près d'dtre brillantes que l6s rayons renvoyés par elles s'approcheront davantage du rayon

visueL

490« On a dit que les facettes qui approchent le plus d'^re perpendkiilaire^ à la direction des biii&ectrices devmieat, apr^s les partial brillantes ou à leur défaut ^ paraître les plus éaiai^ rées y et que l'obscurité d'un point devrait augmenter aveo l'angle que la normale en ce point fait avec la direction des bisseotriees.

.. 11 n'en est pas ainsi. Pour le démontrer^ soit {fig. 179) le plan pq tangent au point m, la normale étant mti, le rayon înoiâent «m et le rayan réfléchi mr.

Supposons de plus que mv soit le rayon visuel^ mb la bi^ seetrice et p'q' le plan brillant auxiliaire; '

EnâDi, admettons que le plan tangent pq et le plan brillant pY se eoupfent suivant une ligne am perpendieulaire au plan des deux rayons $m^ mvt il eu résultera que les cinq droites ms, mn^ m6, mr^ mu, c'est-à-dire le rayon incident^ la normale i la bissectrice ^ le rayon réfléchi et le rayon visml seront dans.tin Inéme plan smD, et que de plus Tangle rmv. que le rayon visuel mv fait avec le rayon réfléchi mr, sera double de rang l6 n9ti6,>qu# la bisseetrice h\i avea la normal^^v

3» TEIN11ES. PL. 58.

Ainsi, dans cette hypothèse, l'angle que le rayon réfléchi bit avec le rayon visuel sera proporticmnel à l'angle que la normale bit avec la bissectrice.

Hais cela n'aura pas toujours lieu. En effet , sapposons {fig. 182) le cas où les deux plans $mr et smv ne coïncideraient pas; ils se couperont toujours suivant le rayon incident $m. Hais il peut arriver, surtout dans le cas où les deux angles jfiifi et tmb différeraient peu d'un d'angle droit , que les angles $mr et tmo soient presque égaux à deux angles droits, et alors il est évident que l'angle rmvy que le rayon réfléchi fait avec le rayon visuel, serait plus petit que l'angle nin6 formé par la normale et la bissectrice.

Ces deux exemples suffisent pour faire comprendre que la quantité de lumière renvoyée dans l'œil ne dépend pas de l'angle formé par la normale avec la bissectrice.

On conçoit , en effet , que , pour certaines inclinaisons , le rayon réfléchi pourrait être plus rapproché du rayon visuel , quoique cependant l'angle de la normale avec la bissectrice aurait augmenté.

491. Ainsi, quoique les parties 1^ plus claires des surfaces soient en général dans le voisinage des points brillants , il n'en faut pas conclure que la lumière doive être distribuée autour de ces points d'une manière symétrique , et l'on conçoit que , si entre plusieurs parties également éclairées d'une surface, on veut connaître celles qui sont le plus favorablement placées pour envoyer de la lumière dans l'œil , il faudra chercher quels sont les points pour lesquels l'angle formé par le rayon visuel et le rayon réfléchi est le plus petit possible.

492. Nous allons voir d'abord comment on pourrait obtenir l'angle que le rayon visuel fait avec le rayon réfléchi pour un point quelconque d'une surface donnée.

Soit ifig. 180 et 181 ) le rayon de lumière «m, la normale mn