PROJECTION GLOBULAIRE, DITE IMPROPREMENT PROJECTION ANGLAISE
OU D'ARROWSIITH (lj.
a. Pour tracer cette projection on décrit une circonférence d'un rayon arbitraire et l'on mène deux diamètres perpendiculaires dont l'un représente le méridien central et l'autre l'équateur. On représente ensuite les méridiens équidistants de la sphère par des arcs de cercle passant par les deux pôles et par les divisions égales de l'équateur, et les parallèles par d'autres arcs de cercle passant par les divisions égales du méridien moyen ainsi que des parallèles extrêmes.
Lorsque les centres des cercles sont très-éloignés on détermine les circonférences par points comme nous l'avons indiqué pour la projection stéréographique. Voici les formules qui expriment les rayons des méridiens et des parallèles.
Appelons p m le rayon d'un méridien de longitude t comptée à partir du méridien du milieu PF (fig. 116), 8 la distance OD de son point
(I) Cette projection, Imaginée par J. B. Nicolosi de Pateewo (Sicile), qui publia dans ce système, en 1600, une série de grandes cartes des deux hémisphères terrestres et des cinq parties du monde, se répandit rapidement en France et fut employée par Pierre du Val (1676) Jeaugeon (1688), rf* Fer (1700), Guillaume de Htle (1714) etc.; adoptée en 1794 par l'Anglais Aaron Arrow snith sous le nom de projection globulaire qui désignait jusqu'alors d'une manière générale les projections à parallèles et méridiens curvilignes représentant un hémisphère dans un cercle entier, elle n'a pas cessé d'être tréfemployée depuis pour les mappemondes en deux hémisphères.
OUI 1 , vn. — CHujhCTUiv ULOBl LAIRK. MB
d'intersection avec l'équateur au centre 0 du méridien qui limite l'hémisphère. On a
Or S est une fraction connue de a; car si l'on a partagé le rayon
de l'équaieur en n parties égales pour tracer les méridiens de — en
— degrés, soit par exemple de 15 en 16°, on a 3 = —, soit ici n r»
o = ^. Donc o
De même en appelant p, le rayon d'un parallèle de latitude /, o' la distance de son point d'intersection avec le méridien central au centre de l'hémisphère, et h la distance NO, on a
or
h=as'\nt et o = -;
donc
û(n' + i — 2n sin/) ?p 2(n sin/ — 1) '
Le canevas n* XXXVIII est une projection globulaire.
o. Remarque. On a à tort confondu cette projection avec celle de Guillaume Postel (1) qui représente un hémisphère sous l'aspect polaire avec les méridiens rectilignes et les parallèles circulaires concentriques et équidistants, et qui peut prendre pour centre un point quelconque de la sphère en remplaçant les méridiens par les cercles azimutaux et les parallèles par les almicantarats. Il est bien évident qu'une projection toute de convention, ne peut s'appliquer que sous l'aspect auquel se rapporte la loi de son tracé. Nous avons déjà fait remarquer du reste que, en considérant la projection équidistante de Postel comme une projection zénithale, l'aspect méridien ne com-
']) Projection fénithaleéquidislante polaire.
-»,6 2 r PaRTIF. — COHKTRlirriOM «T USAGf OB« PROMOTIONS.
porte pas des parallèles et îles méridiens circulaires et équidistante ;
ce sont donc deux tracés bien différents qui n'ont pas d'autre point commun que l'équidistance des parallèles et des méridiens sur le méridien moyen et sur l'équateur.
Remarquons encore que la projection globulaire diffère tres-peu de la projection méridienne de la Hire ou de celle de Parent ; quoique les parallèles et les méridiens soient représentés dans l'une par des arcs de cercle, dans les deux autres par des arcs d'ellipse, les différences sont si peu sensibles lorsque les dimensions des mappemondes sont restreintes, que ces différents tracés ont été souvent pris l'un pour l'autre.
