CHAPITRE XV
QUELQUES SYSTÈMES CONVENTIONNELS AUJOURD'HUI ABANDONNÉS OU DU MOINS PEU EMPLOYÉS.
f . i\ous mentionnerons ici, mais seulement pour mémoire, quelques tracés proposés par des géographes des tff et xvtr siècles et entièrement abandonnés aujourd'hui parce que la facilité de la construction ne pouvait en compenser les inconvénients.
Par rang de date se présente d'abord une projection imaginée t n 1524 par Pierre lienewitz on Âpianus (1). Il trace (fig. 117) une circonférence PKl' E' et deux diamètres perpendiculaires PP\ Bff dont il prolonge le dernier d'une longueur égale au rayon de chaque cAté de la circonférence, la droite AOV est ensuite divisée en un nombre arbitraire de parties égales, en 3tt ou seulement en 12, si les méridiens doivent être tracés de \0 en 10 degrés, ou seulement de 30 n, 30.
Pour tracer ces méridiens on fait passer d'abord des circonférences par les deux pôles et les points de division du diamètre EE' ; puis par chacun de ces points tels que F, (i avec un rayon égal à celui de la circonférence PEP'E' on décrit des circonférences qui passent évidemment par les points de division extérieurs F,G, et qu'on limite aux tangentes BB\ W préalablement tracées.
(1) Coimographinis liber Pétri Apiani mathematici, Landshut, 1624 in-4"; cet ouvrage fut réédité à Anvers en 1 533 par les soins de l'astronome Gf.bma dit le Frison. Cette projection, adoptée par Sébastien Cahot pour sa grande mappenu nde dont Joniard a reproduit un fac-similé dans sa collection des monuments de la géographie (voir à la bibliothèque Impériale!, fut très- employée en Kurope vers le milieu du xvi" siècle pour le tracé des UKippeujuudes, et iiulammout par lionl»ne, le moine François, (iustaldo, Sébastien Munster, Guillaume le Testu, Ortelius (ou Abraham Orteil, 1570), mais cessa de l'être après quelgues années.
Dans la mappemonde de Cabot comme dans les spécimens d'Apianus. I*cuelle dea longitudes est d'un tiers moindre que celle des latitudes afin d'éviter une extension déni. mip >■ «lu <■• die ilaiifi le sens de l'es! .i PoOMt
ÔC.X 2' PARTIK. — CONSTRIT.TK» KT liSAliK DES PROJECTIONS.
l*our tracer les parallèles mi divise le diamètre PP' en autant de parties égales que KK et par 1rs tints de division on mène des droites parallèles à l'équateur.
Il est inutile d'ajouter que si l'on ne veut représenter qu'un hémisphère, on ne trace que les méridiens et les parallèles intérieurs à la circonférence PEP'E'.
». La projection imaginée en 1527 par Henri Lorifz de Glarus (1) adoptait les méridiens circulaires équidistants de la projection précédente et les parallèles de la projection orthographique méridienne, c'est-à-dire menait des droites par les points qui marquent les latitudes.
3. Nous avons déjà mentionné (2) deux projections proposées par le Père Fournier en 1 tiAti pour tracer une carte la mieux proportionnée qu on puisse. Les méridiens sont figurés par des ellipses équidistantes ayant la ligne des pôles pour grand axe et partageant par conséquent l'équateur en parties égales; les parallèles sont représentés, dans le premier cas, par des arcs de cercle passant à la fois par les divisions respectivement égale 4 * des méridiens extrêmes et du méridien moyen, et, dans le second, par des droites passant par des divisions homologues des méridiens extrêmes comme dans la projection orthographique. Ces deux systèmes ne semblent point avoir été appliqués.
4. Il en est de même de la projection proposée en 1803 par .S'c/ti/f<d/,etdont nous avons eu également occasion dédire un mot (3) ; les méridiens sont figurés, comme dans ia projection du Père Fournier, par des méridiens elliptiques équidistants ; pour tracer les parallèles par points on divise les méridiens en parties égales, et l'on obtient ainsi des courbes qui ne sont ni des circonférences ni des ellipses.
a. Arago, dans son Astronomie populaire, a choisi, pour donner une idée de la terre jugée astronomiquement, une projection dont les méridiens sont, comme dans la projection précédente, des ellipses également espacées, et les parallèles des cordes également espacées de la circonférence de l'hémisphère. Ces cordes sont ainsi divisées en
(1) HtNRiCl Glarcani poettr laureati de ijeographia /iVr unux. Bàle, 1227, cap. \. fol. 12. C'est au ch;ip. XIX de cet ouvrage que se trouve décrite pour la piemière lois la façon de tracer à plat sur le papier la projection destinée a «'appliquer sur les glohes artlliriels qu'on avatt jusqu'alors dessines un à un directement sur la sphère m<?me.
(2) Voir l" partie, chap. III, g 18.
(3) Voir V partie, chap. III. § 18.
CHAI». \\. — SVMi-.MhS CONVKMTIONNBU».
parties égales par les ellipses méridiennes. Au delà de 45° de latitude : les altérations augmentent très-rapidenielit. La projection n° XXXIX a été dressée dans ce système.
«. Kn 1849, MM. Dunny, ayant le projet de construire une carte géographique représentant le théâtre des principaux faits de l'histoire, proposèrent l'emploi d'une projection nouvelle qui ne para il pas avoir été adoptée depuis. Nous ne pouvons mieux Taire que de reproduire le rapport de M. le colonel Nerenburger à l'Académie royale de Bruxelles (1).
« Cette projection consiste à représenter un quadrilatère de la « sphère formé de deux arcs de parallèles et de deux arcs de mériu diens par un trapèze rectiligne dont les quatre côtés sont respecti- « vemcnt égaux aux côtés rectifiés du quadrilatère sphérique. Lorsque « les quadrilatères successifs sont compris entre deux parallèles du « globe, la projection se rapproche beaucoup de celle de de l'isle ; et, « dans le cas où ces quadrilatères recouvrent une zone terrestre obli- « que aux méridiens, les trapèzes peuvent être considérés comme des « parties de projections coniques différentes. Mais si la zone était di- <. rigée du nord au sud ou à peu près, le système proposé serait im- «( propre à la représenter.
« Les auteurs annoncent, au commencement de leur notice, qu'ils m ne considèrent pas la projection nouvelle comme quelque chose de « préférable à ce qui existe, mais comme un procédé nouveau que a l'on peut ajouter utilement à ceux dont la science dispose déjà.
u Je suis de leur avis quant au premier point, mais comme cette « projection ne jouit d'aucune propriété géométrique particulière, « qu'elle manque d'ailleuis de liaison et d'unité, je pense que son « utilité, dans l'opinion des auteurs, est seulement relative au but « qu'ils avaient en vue, la représentation du théâtre des principaux u faits historiques. »
î. En septembre 1865, le docteur Juger, directeur du musée zoologique de Vienne, proposa, pour représenter la surface entière du globe sans altérer outre mesure les régions polaires antarctiques, mie projection ètoilèe d'ailleurs très-facile à construire. Le pôle nord est pris pour centre ; les parallèles sont des octogones irréguliers, mais dont les côtés correspondants sont respectivement parallèles et équidistants. Pour les tracer, il suflit donc de décrire du pôle nord comme
(2) Bulletin de l'Académie royale fie Rruxelle», t. XVI, 2* part., 1849, p. 391.
570 2« PARTIE. — CONSTRCCTION KT I S \».K UKS PROJECTIONS.
centre avec un rayon égal au développement du quart du méridien une circonférence que l'on partage en huit arcs inégaux, un de 55% trois de 50, un de 45, un de A0 et deux de 35 à partir d'un point convenablement choisi; les parallèles sont alors représentés par des droites équidistantes et parallèles aux cordes de ces arcs, et les méridiens par des rayons également inclinés les uns sur les autres. A l'équateur ces méridiens se coudent de manière à aboutir respectivement aux sommets de huit triangles isocèles ayant pour bases les huit cordes dont l'ensemble forme l'équateur et dont les sommets sont sur une circonférence d'un ravon double de celle qui circonscrit cet octogone; dans chacun de ces triangles les parallèles sont figurés, comme dans l'hémisphère nord, par des droites équidistantes parallèles «à la base.
Les dimensions et les positions des triangles ont été choisies de manière à ne pas couper les grandes terres de l'hémisphère austral, telles que l'Australie, le sud de l'Afrique, l'Amérique méridionale.
». M. Petrrmn'ttt, le savant géographe allemand, a proposé dans le recueil qu'il dirige (1) une heureuse modification de la projection étoilée du docteur Jager. L'hémisphère nord est d'abord représenté en projection équidistante polaire ; au delà de l'équateur les parallèles ont encore même centre et même espacement, mais les méridiens se coudent comme dans le système du docteur Jager et vont aboutir à huit points équidistants de la circonférence ayant pour rayon le diamètre de l'équateur déjà tracé; on forme ainsi une étoile à huit branches égales dans laquelle on peut représenter le globe entier ; chacune des branches a par conséquent pour base circulaire un arc de 45° de l'équateur; la première est limitée par les méridiens de 10* et de 5o° de longitude est de (ireenwich, et comprend toute l'Afrique méridionale ; la troisième (de 100° à 1 /j5° longitude est de (ireenwich) ne comprend qu'une partie de l'Australie ; le restant est reporté dans la quatrième branche avec la Nouvelle-Zélande et les plus grandes îles de l'Océanie; la septième enfin comprend à peu près toute l'Amérique méridionale.
Le canevas n n \L, qui est la reproduction de la projection étoilée de M. Petermann, en montre de suite les avantages et les inconvénients. Comme projection polaire de l'hémisphère nord, la projection
11) MHlheilungen aus Justus Pcrihes geographischei Anstatt liber mchtige nette Erfortchunyen aus dcm Gesammtgehieteder Géographie; Krganiungsheft,n» Gotha.
