CBAP. III. — PROJECTIONS ÉQUIVALENT

f s. Reprenons encore pour lu cas de la terre sphérique les formules

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9 di

Nous pouvons déterminer la fonction «p par la condition que les méridiens coupent les parallèles à angles droits. Gomme les parallèles sont représentées par des cercles concentriques, les méridiens seront des droites qui devront être nécessairement également inclinées les unes sur les autres, puisque, dans toutes ces projections, les parallèles sont partagés en parties égales. Nous devons donc faire

si nous voulons que les angles des méridiens de la carte soient dans le rapport de 1 à m avec ceux de la sphère. Il en résulte

a* cos / 1

dp m '

d'où nous tirons et, en intégraut,

pdp = ma'co&ldl, ^ = C — ma' sin/.

Nous mettons le signe — devant le terme en sin 7, parce que, p croissant quand / décroît, <h et il sont de signes contraires ; il faut donc rétablir les signes dont nous avons fait abstraction dans les formules générales.

p devant être nul pour Z = 90, la constante C doit être prise égale à ma 1 , et par conséquent