L. = »;«'(! — sin

Remplaçons / par 90° — z, nous pourrons écrire

p* == .lawrsm- -.

100 1* PARTIT!. — THÉORIE DM PROJICTIOJS.

Les équations de ce système de projection sont donc

p = 2 Vwîasin ^ et 0 = -;

2a sin représente la corde de l'arc de méridien qui joint, sur la

sphère, le pôle au parallèle de latitude l ; la valeur de p est donc bien facile à construire; pour obtenir les rayons des parallèles, il suffira de tracer une circonférence d'un rayon égal à ajm, et de porter à partir d'un diamètre les diflérentes latitudes ; les distances rectilignes du pôle P de ce diamètre aux points de division, c'est-à-dire les cordes des arcs complémentaires des premiers, seront les rayons cherchés. Le rayon de l'équateur sera égal à ay/Sm.

On peut donner au coefficient m la valeur que l'on veut.

Pour des pays isolés tels que l'Europe, m peut être déterminé de manière que, sur la carte, le degré de latitude moyenne l t conserve son véritable rapport avec le degré de longitude. Il faut alors que

Or donc

d'où

et par conséquent

Si l'on prend par exemple pour l'Europe s, = 38* 26', on trouve cos s, =0,78327; on peut donc prendre, si l'échelle est petite,

et c'est dans cette proportion que les degrés de longitude doivent être réduits. On a alors

pQ = P^=a/sinz,.

p = 2a v / msin ^; 2û z.

— sin - a f = flsmz; yjm -

2sin^

~~ sinz. " s' cos —

, z. i 4- cosz, cos' ^ V

CBAP. M. — PROJECTIONS ÊQCITALBNTIS. 101

p = * a y/ÏÔsin = a. 2,108 sin |.

La projection n° XIV a été tracée en prenant r t = 45° d'où résulte pour m la valeur 1,171. L'angle au pôle d'un hémisphère entier est de 307° 25' environ.

Nous donnerons à ce système le nom de projection isosphèrique stinotère (1) de Lambert (2) pour le distinguer du suivant qui conserve les angles des méridiens, et que nous pourrions qualifier de isomère (3).