CHAP. IV. — PROJECTKWS PERSPECTIVES

Soit en eflet (fig. 37) m la projection d'un point M de la sphère dans un premier tracé perspectif dont OV représente la distance 1) du point do vue au centre de la sphère; on d .-mande la projection du même point M sur le même horizon dans un second tracé dont OV représente la distance D' correspondante à I).

Joignons le point m au centre 0 de la projection, élevons OV perpendiculaire sur om et portons la distance D de 0 en V. Si nous joignons Vm, l'arc MA compris entre les droites Y m et YO prolongées sera l'arc de grand cercle qui a pour projection om. Si donc nous portons la seconde distance D' de 0 en Y', en joignant le point M au point Y', l'intersection m' de cette droite avec le rayon om sera la projection de M dans le second tracé.

Il suffira donc, pour passer du premier système au second, de mener dans chacun d'eux des rayons vecteurs faisant respectivement les mêmes angles avec un axe fixe, le méridien du centre, par exemple, et de porter, sur ceux du second système, les longueurs telles que om' déterminées dans le premier. On déterminera ainsi, à l'aide d'autant de points que l'on voudra, les méridiens, les parallèles et en général toute courbe tracée sur la projection Hjpe. Nous verrons dans le chapitre suivant qu'il est souvent avantageux de construire d'abord un canevas type pour obtenir ensuite, par la méthode que nous venons d'exposer, le canevas définitif dont le tracé direct aurait été plus difficile à obtenir.

C!UP. V. — MIOJECTÏ0N9 ZÉSÎTIULES. 130