COS

Les rayons des parallèles s'obtiennent très-facilement. D'abord

pK = R = CK tang KCp = a cotang ^tl' y/ cos • Le rayon du parallèle supérieur, dont la latitude est / 4 , sera

.eo.,.l/«.*=ifa = P 0 = Kp-KO= ,, + / ,A

sin — - — co"

188 1" PARTIE. — TUEOltl DES PROJECTIONS.

Le rayon du parallèle inférieur, dont la latitude est sera

acos/ 4

y cos -

sm — — cos — - 2 2

Enfin le rayon d'un parallèle de latitude l sera

sin ^e 0S (,^)-

On pourra aussi, dans cette projection comme dans la précédente, tracer les parallèles par points à l'aide de leurs coordonnées rectangulaires x et y.

Les méridiens s'obtiendront encore par le simple développement du cône. L'angle du secteur développé sera donné par la formule

S = Tsin^\

en appelant T la différence des longitudes des méridiens extrêmes.

C'est à tort que quelques auteurs ont pensé que cette projection, connue sous le nom de seconde projection de Murdoch, jouissait de la propriété de conserver les angles et par suite le rapport entre les arcs élémentaires de méridiens et de parallèles; elle convient un peu mieux que la première pour les coniglobes parce qu'elle donne l'aspect que l'on aurait en se plaçant au centre du globe, chaque point restant sur son rayon visuel. Mais elle ne doit pas être confondue avec la projection conique orthomorphe de Lambert, dont nous allons parler.

s. Signalons auparavant une troisième projection indiquée en quelques mots par Murdoch, dans laquelle la position du cône est donnée par la relation

CK arc MA CM - tang MA'

d'où l'on déduit