IV

égal à — à 90° du centre, et continue à croître jusqu'à ce que 0=180°.

(1) Voirl* partie, chap. V,§ 12.

4. Les méridiens et les parallèles de la projection devant toujours être des arcs de cercle, pourront toujours se tracer à l'aide du compas lorsqu'on connaîtra leur centre et leur rayon ; nous allons nous occuper de déterminer ces deux éléments. Disons d'abord que les coordonnées a: et y de la projection, sur l'horizon d'un lieu dont la latitude est )>, d'un point de la sphère défini par sa latitude et sa longitude, pourront toujours être calculées à l'aide des formules générales des projections perspectives que nous avons établies et dans lesquelles il suffit de faire D = a

a ( sin X cos / cos t — cos X sin /) — \ -f cos X cos /cos/ -|- sin X sin/'

a cos /sin/

y — 1 -f- cosXcos/ cos t-\- sin X sin /'

On pourra donc toujours construire les méridiens et les parallèles par abscisses et ordonnées, et réunir les points ainsi déterminés à l'aide du pistolet à arcs de cercles.

Nous allons d'abord étudier les deux cas particuliers de la projection stéréographique polaire ou équatoriale (l'œil à l'un des pôles) et de la projection méridienne (l'œil à l'équateur).

PHOJECTIOS STÉHÉOGBAPHIQUE POLAIRE OD ÉQCATOBIALE.

&. Le plan de l'équateur étant pris pour plan de projection, nous devons faire dans les formules générales de la projection stéréographique X = 90° ; nous obtenons alors

a cos / cos /