Occupons-nous maintenant de la construction graphique

Les projections p et p' des pôles (lig. 80) se construisent d'abord en menant le diamètre Pl y faisant avec le premier méridien l'angle X qui représente la latitude du point central et abaissant les perpendiculaires Pp, P*p' sur ce premier méridien.

Les grands axes des ellipses méridiennes doivent évidemment coïncider avec les traces mêmes des plans des méridiens, c'est-à-dire avec leurs intersections avec le plan sur lequel on construit. Nous avons montré, en parlant de la projection stéréographique, comment on devait construire ces intersections. D'un point quelconque F du premier méridien ZZ\ on abaissera une perpendiculaire sur le diamètre PP' qui fait avec le premier l'angle X, et l'on reportera cette perpendiculaire sur le premier méridien à partir du point F; de l'extrémité K de cette longueur, on mènera des droites RD faisant avec ZZ' des angles égaux aux longitudes des méridiens, et l'on joindra au centre de la carte les intersections D de ces droites avec la perpendiculaire élevée en F sur ZZ'; les diamètres ainsi obtenus seront les grands axes des ellipses méridiennes et feront avec le premier méridien ZZ' un angle x tel que

tang.r:=sinXtangf.