CHAP. IT. — PROJECTION DE LA GRANGE

pondent sur la sphère. En ce point le rapport d'agrandissement est exprimé par

en égalant m à l'unité on en déduira

Dans l'exemple que nous avons pris on trouverait

La projection n° IV est construite dans ce système.

&. Lorsqu'on ne donne pas la latitude du lieu autour duquel l'altération doit être minimum, la valeur du coefficient c reste arbitraire ; en prenant c = ± , on obtient la projection stéréographique méridienne où la moitié seulement du globe est représentée sur le cercle de rayon OP. En prenant c = {, on peut représenter toute la surface du globe dans une circonférence, parce qu'alors les méridiens se coupent aux pôles sous des angles qui sont la moitié des angles de la sphère. Voici, pour cette valeur c = { , les valeurs de o correspondantes aux valeurs de z de 10 en 1 0 degrés, en supposant z 0 = 90°, c'est-à-dire l'équateur situé au milieu de la projection, et A = 1.

La projection n° V est construite dans ce système.

Nous donnons encore le tableau des valeurs de S et de a' (plus courte et plus grande distance de chaque parallèle au milieu de la ligne des pôles) pour le cas que nous avons considéré au § 4, c'est-

MO i* PARTIS. — CONSTRUCTION ET USAGE DES PROJECTIONS*

à-dire en supposant que Paris soit le point autour duquel l'altération doive être minimum. Ce tableau suppose A = 1.

Colatitude x

Colatitude 2