CARTES MARINES DITES CARTES RÉDUITES OD DE MERCATOR

i. L'emploi de la boussole étant en mer le seul moyen de connaître à un instant quelconque la direction, la route suivie, la manière la plus simple de diriger un navire d'un point à un autre est de le maintenir dans le même rumb de vent, c'est-à-dire de lui faire couper dans sa marche tous les méridiens sous le même angle ; il en résulte que la courbe décrite à la surface des mers n'est pas un arc de cercle, mais une courbe à double courbure que l'on nomme la loxodromie.

L'objet des cartes marines est d'indiquer immédiatement l'angle de route entre deux points donnés.

A cet effet l'équateur étant développé en ligne droite, on représente tous les méridiens par des perpendiculaires à cette ligne et tous les cercles de atitude par d'autres droites parallèles à l'équateur, espacées entre elles d'après cette condition que les angles formés par deux éléments de courbe sur la sphère soient conservés sur la carte. Il est clair que sur une carte ainsi construite la ligne que doit suivre le navire, la loxodromie, devient une droite ; il suffit donc de tracer cette droite entre le point de départ et le point d'arrivée, et de lire au moyen d'un rapporteur, l'angle qu'elle fait avec l'un quelconque des méridiens. C'est cet angle, augmenté ou diminué de la déclinaison locale de l'aiguille aimantée, que l'on transporte ensuite à la boussole en agissant sur le gouvernail.

Voyons comment on pourra calculer la distance d'un parallèle quelconque à l'équateur en satisfaisant à la condition énoncée cidessus que les angles formés par deux éléments de courbe sur le sphéroïde soient conservés sur la carte.

(I) Voir i" partie, chnp. Il, § 3, et chap. VI, § 22.

Soit ab (lig. 94) un élément de loxodromie qui coupe les deux méridiens infiniment rapprochés Paot, P&p ; menons le parallèle ab' du point a. Pour que l'angle abb' soit conservé sur la carte en ABB', il faut que l'on ait