CHAP. ?. — PROJECTION DE MEECATOR
Suite de la table pour le calcul des latitudes croissantes.
Latitude».
LATITUDES
croissantes S.
Latitudes.
LATITUDES
e ruinantes S.
Latitudes.
LATITUDES
croissantes S.
Latitudes.
LATTTDDIS |
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Infini.
29L» PAtTlE. — CONST1UCTION ET USAGE DES PROJECTIONS.
PBOJICTIOW SES PLANS PBOVISOUES OS COHBTIOCTIOH. — CASTES EUTES.
5. Pour rapporter sur la carte les différents sommets d'une triangulation, on a coutume de calculer soit leurs coordonnées géographiques, soit leurs distances à la méridienne et à la perpendiculaire passant par l'observatoire 'principal. La première méthode, qui a été employée au Dépôt de la Guerre pour la construction de la carte de France, est du domaine de la géodésie, nous ne la décrirons pas ; nous nous occuperons seulement de la deuxième méthode, qui a été employée par Gassini et qui est encore en usage au Dépôt de la Marine pour dresser les plans de construction, plans sur lesquels on construit tous les détails du levé topographique et hydrographique avant de les rapporter sur les cartes réduites;
Pour déterminer les coordonnées des divers points de la triangulation par rapport à la méridienne et à la perpendiculaire, on suppose rabattus successivement sur l'horizon du lieu pris pour origine les divers triangles du réseau dont ce lieu est un des sommets, et l'on mène par chacun des autres sommets des parallèles à ces droites. On calcule les côtés de l'angle droit des triangles rectangles ainsi formés en fonction de l'azimut de l'hypoténuse qui est le côté de l'un des triangles ; ce sont ces côtés de l'angle droit qui prennent le nom de distances à la méridienne et à la perpendiculaire.
Ainsi, si A (fig. 99) est le sommet pris pour l'origine, z l'azimut du premier côté AB = 6, les coordonnées de B seront
y z= ]im = 4cosc, x = Am = 6sin:.
Les coordonnées du sommet suivant G se détermineront en résolvant d'abord le triangle \BC dont la base AB et les trois angles ARC sont connus, ce qui fera connaître les cotés C\, GB; les azimuts BCi/', ACy' de ces côtés se déduiront facilement de l'azimut z et des angles du triangle; en effet, on a
UOj = miîC = wllA — CliA = z - B, ACy' = ISO" — i/AC = 180- — {= -f A'.
On aura alors
nA = AC sin îfCA ; uC = AC cos y'CA .
On aurait obtenu également ces coordonnées par la résolution du
