CHAP. VII. — PBOJBCTION DB BONNE

Les formules sont évidemment

x=MQ = CP = P sin8, y = A 1 Q = p 1 — pcose,

x = p sin 6,

y = S -f x tang - .

II faudra donc, après avoir tracé deux droites perpendiculaires OC et Cx passant par le milieu de la feuille, porter sur la première, comme nous l'avons indiqué, les longueurs des arcs de méridien répondant à 1% 2*, 3° de distance au point G, puis calculer les rayons p des parallèles projetés par la simple formule

et les amplitudes 0 qui répondent à des valeurs de / et de t variant aussi par degrés, à l'aide de la formule

0 = — cos / ; P

on pourra alors déterminer les valeurs correspondantes des coordonnées x et y qui fixent la position de chaque sommet des quadrilatères de la projection, c'est-à-dire les points d'intersection des divers méridiens et parallèles.

Des tables étendues ont été calculées par PI mi s et servent de base aux constructions des cartes du Dépôt de la guerre (1). Comme l'apla-

tissement y est supposé de -^r » elles ont été corrigées depuis dans

l'hypothèse de l'aplatissement -7^, mais ces nouvelles tables, en

usage aujourd'hui au Dépôt de la guerre, sont restées manuscrites et n'ont pas été publiées ; elles supposent comme les précédentes la division centésimale du cercle; toutes les constructions des feuilles dont l'ensemble compose la carte de France se font donc dans cette hypothèse, et la division en degrés, minutes et secondes sexagésimales ne se retrouve que sur le cadre de chaque feuille à côte de la division centésimale.

(I) Voir ces table* à la fin de la topographie de Puissant. La circonférence vaut alors 400 grades, le grade 100 minutes, la minute 100 secondes.

Il est facile de faire servir aux calculs en degrés et fraction le* tables calculées en grades en se rappelant que pour convertir

un nombre de degrés en grades il faut le multiplier par ~, » de minutes de degrés en minutes de grades, par

d de secondes de degrés en secondes de grades par — .

En cherchant les coordonnées des points d'intersection des méridiens et des parallèles, nous avons résolu le problème de

« Trouver sur la carte les coordonnées rectangulaires d'un point du sphéroïde donné par sa latitude et sa longitude. »