CHAP. TU. — PROJECTION DE BONNE
«Donc, pour tracer ces deux lignes par la condition énoncée, il faudra opérer ainsi :
« Sur une feuille divisée en carrés de 1 millimètre de côté, on trace les quelques portions du contour du pays où le produit t (l — l t ) doit atteindre ses plus grandes valeurs, en adoptant les lignes de division de la feuille pour celles du canevas géographique. On rapporte sur papier transparent un petit nombre d'hyperboles équilatères ayant mêmes asymptotes ; il suffit pour cela d'avoir construit ailleurs la moitié de l'une des quatre branches : supposons ces courbes numérotées dans Tordre de leurs distances au centre. On fait mouvoir la feuille ainsi obtenue sur la première, en maintenant l'une des asymptotes dans la direction des méridiens et, en observant les numéros des quatre branches qui se trouvent tangentes au contour du pays, on s'arrête à la position dans laquelle le plus élevé de ces quatre numéros a sa valeur la plus petite. Le méridien et le parallèle qu'il convient d'adopter coïncident alors avec les asymptotes.
« A ce même moment les deux plus grands des quatre numéros doivent être égaux entre eux et situés dans des angles opposés; cette remarque permet d'arriver facilement à la position que l'on cherche.
o Pour tracer les hyperboles remarquons qu'en ayant tracé une il suffit de diviser en un même nombre de parties égales les perpendiculaires abaissées de quelques-uns de ses points sur l'asymptote et de réunir les points de division correspondants. La première branche elle-même peut être remplacée, dans une certaine étendue, par un arc de cercle ayant son centre sur le prolongement de l'arc transverse et un rayon égal à la moitié de cet axe; l'erreur commise ainsi sur a a pour expression 8 sin 2y, y étant l'amplitude de l'arc à partir du sommet.
« Pour la carte de France, on trouve ainsi un méridien très-peu à l'est de celui de Paris et un parallèle très-peu au-dessus de celui de A6° 30'. Si l'on adopte le méridien de Paris et le parallèle de 46° 30', la plus grande valeur de a sera moindre que 10',30" au N.-E., au N.-O, au S.-E., et que t^SO" au S.-O., tandis qu'avec le parallèle de Aô* on a, dans la région N.-E., des valeurs de a plus grandes que 18'.
« Pour l'Espagne, le méridien que l'on obtiendrait ainsi serait à environ A 5 minutes à l'ouest de celui de Madrid, le parallèle moyen
à 40° 45' de latitude ; la plus grande valeur correspondante de a serait de 0/30; elle augmente de 1\30 quand on adopte le méridien de Madrid, en conservant le même parallèle, celui qui serait le plus convenable se trouvant plus au sud de quelques minutes seulement, n
CHAI- . VIII. — l'ROJKCTION DE MOLL*KIDE.
